Часть 1. в 1-4 выберите один правильный ответ. 1 укажите наибольший общий делитель чисел 12 и 21. а) 4 б)2 в)6 г)3 2 найдите неизвестный член пропорции 12/20=3/х. а) 8 б)12 в)5 г)110 3 укажите верное неравенство: а) – 0,37 > – 0,29 б) – 5,24> – 5,34 в) 1< –2,1 г) –15,61 > – 15,59 4 вычислите значение выражения (8,8 – 10,2) : (– 7). а) -2 б) 2 в) -0,2 г) 0,2 часть 2. в 5-7 запишите только ответ. 5 выполните действия: (5/12-3/16)*1 3/8. 6 в доме 180 трехкомнатных квартир, что составляет 3/11 количества всех квартир в доме. сколько в этом доме квартир? 7 выражение 4(7x-4)-9(2x+y). часть 3. в 8-10 полное решение и ответ. 8 у пети было в 3 раза больше денег, чем у маши. после того как петя купил книгу за 42 рубля, а маша – альбом за 12 рублей. у детей денег стало поровну. сколько гривен было у маши первоначально? 9 отметьте на координатной плоскости точки м (1; -1) и n (–1; 5). проведите отрезок mn. найдите координаты точки пересечения отрезка мn с осью ординат. 10 решите уравнение |(|x|-3)|=3 объясните почему выбрали именно эти варианты ответов, я тоже сама решаю, но мне надо готовится и я хочу проверить и повторить эти темы.
sin(x)+(cos(x/2)-sin(x/2))(cos(x/2)+sin(x/2))=0
1)Рассмотрим выражение под скобкой
Это разность кваратов расписанная ( х^2-y^2=(x-y)*(x+y))
Тогда свернем это,получим:
(cos(x/2)-sin(x/2))(cos(x/2)+sin(x/2))=cos^2(x/2)-sin^(x/2)
2)Видим, что это расписанная формула косинуса двойного угла, свернем это в косинус двойного угла
cos^2(x/2)-sin^(x/2)=cos(x)
3) Получили: sin(x)+(cos(x/2)-sin(x/2))(cos(x/2)+sin(x/2))=sin(x)+cos(x)=0
4)Решим полученное уравнение путем деления обеих частей на сos(x)
tg(x)+1=0
tg(x)=-1
x=-pi/4+pi*n, где n-целое число
ответ: -pi/4+pi*n, где n-целое число