Всего алмазоискателей было 4 - Лунтик, Кузя, Вупсинь и Пупсинь. Обозначим количество найденных ими алмазов за x, y, z, w соответственно. По приведенным условиям составляем систему уравнений с учетом введенных обозначений.
x = 4
x + y = z + w z = w + 2 y + z < x + w
x + y = z + w w = z - 2 y + z < 4 + z - 2
x + y = z + w w = z - 2 y < 2 - меньше двух означает, что Кузя нашел 1 алмаз или не нашел вовсе.
Рассмотрим сначала вариант с y = 1: z + w = 4 + 1 z = w + 2
z + w = 5 z = w + 2
z = 3.5 w = 1.5 Значения должны быть целыми, т.о. этот вариант не подходит. Пробуем y = 0:
z + w = 4 + 0 z = w + 2
z + w = 4 z = w + 2
z = 3, w = 1
Т.о. полное решение имеет вид: x = 4, y = 0, z = 3, w = 1 Это означает, что Лунтик, Кузя, Вупсинь и Пупсинь нашли 4, 0, 3 и 1 алмаз соответственно.
20; 30; 50; 80; 90. Мы видим, что эти числа кратны 10. НАИБОЛЬШИЙ общий делитель этих чисел 10, поэтому их можно отмечать на координатном луче, одно деление которого соответствует ДЕСЯТИ единичным отрезкам (И это НАИБОЛЬШЕЕ число единичных отрезков, так как соответствует НОД этих чисел).
0,___,_20,_30,___,_50,___,___,_80,_90,___,__
Сами ЕДИНИЧНЫЕ ОТРЕЗКИ могут быть любыми: и 1 мм, и 5 мм, и 1 см, и 2 см, и 1 дм, и одна (2,3 и т.д.) клеточка в зависимости от размера листа, на которой нужно будет провести координатный луч и отложить точки.
x = 4
x + y = z + w
z = w + 2
y + z < x + w
x + y = z + w
w = z - 2
y + z < 4 + z - 2
x + y = z + w
w = z - 2
y < 2 - меньше двух означает, что Кузя нашел 1 алмаз или не нашел вовсе.
Рассмотрим сначала вариант с y = 1:
z + w = 4 + 1
z = w + 2
z + w = 5
z = w + 2
z = 3.5
w = 1.5
Значения должны быть целыми, т.о. этот вариант не подходит.
Пробуем y = 0:
z + w = 4 + 0
z = w + 2
z + w = 4
z = w + 2
z = 3, w = 1
Т.о. полное решение имеет вид:
x = 4, y = 0, z = 3, w = 1
Это означает, что Лунтик, Кузя, Вупсинь и Пупсинь нашли 4, 0, 3 и 1 алмаз соответственно.
ответ: 4, 0, 3, 1