Таблица, размером 99*99, раскрашена в шахматном порядке в белый и черный цвета. Верхняя левая клетка – белая. Сколькими можно указать в таблице два квадрата – белый и черный?
1) К моменту старта автомобиля велосипедист успел отъехать на: S = v₁t₁ = 12 * 3 1/3 = 40 (км) Скорость сближения автомобиля и велосипедиста: v = v₂ - v₁ = 98-12 = 86 (км/ч) Тогда автомобиль догонит велосипедиста через: t = S/v = 40:86 = 0,465 (ч) = 3,6*465 (с) = 1674 (с) ≈ 28 мин
Таким образом, если в вариантах ответа есть правильный, то Вы неверно дали условие. Если условие верно, то в предложенных вариантах ответа правильного нет.
ответ: автомобиль догнал велосипедиста через 28 мин.
PS: Если автомобиль будет ехать со скоростью 28 км/ч, то он догонит велосипедиста через 2,5 часа или через 2 ч 30 мин.
2) Пусть х см - меньший отрезок. Тогда больший отрезок: х+7,6 см Кроме того, 0,5х : (х+0,5х+7,6) = 2 : 7 3,5х = 3х + 15,2 х = 30,4 (см) х + 7,6 = 38 см
И весь отрезок: х + х + 7,6 = 30,4+38 = 68,4 (см)
ответ: 68,4 см
3) 93/95 x = 4/19 x + 36,5 93/95 x - 20/95 x = 36,5 73x/95 = 36,5 73x = 36,5*95 73x = 3467,5 x = 47,5 => 0,6x = 0,6*47,5 = 28,5
a) y=x^4-2x^2-3
1) Функция определена на всей числовой прямой
2)Функция четная, так как f(x)=f(-x)
3) Функция не периодична
4) Находим f '(x)
f '(x)=4x^3-4x=0
x^3-x=0
x(x^2-1)=0
Критические точки: x=-1; x=0; x=1
5) Методом пробных точек определяем знак производной в каждом из интервалов: ]-бескон.;-1[ , ]-1; 0[, ]0; 1[, ]1;+бескон.[
Откуда, имеем что функция убывает на ]-бескон.;-1[ и ]0;1, Функция возростает на ]-1;0[ и ]1;+бескон.[
6) Находим вторую производную
f '' (x)=12x^2-4
7) Определяем знак второй производной в критической точке
f''(-1)>0
f '' (1)>0
то есть точки x=-1 и x=1 - точки минимума
8) f''(x)=0
12x^2-4=0
3x^2-1=0
x=±1/sqrt(3) - точки перегиба
б) y=xe^x
1) Функция определена на всей числовой прямой
2)Функция не четная
3) Функция не периодична
4) Находим f '(x)
f'(x)=e^x+x*e^x
f'(x)=0
e^x+x^e^x=0
e^x(1+x)=0
Критическая точка: x=-1
5) Методом пробных точек определяем знак производной в каждом из интервалов: ]-бескон.;-1[ , ]-1; +бескон.[
Откуда, имеем что функция убывает на ]-бескон.;-1[
Функция возростает ]-1;+бескон.[
6) Находим вторую производную
f''(x)=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^x=e^x(2+x)
7) Определяем знак второй производной в критической точке
f''(-1)>0
то есть точки x=-1 - точка минимума
8) f''(x)=0
e^x(2+x)=0 =>x=-2 - точка перегиба