х≠-1, все остальные х в основании подходят. основание больше единицы, поэтому при х≠-1
(х²+3х+2)/(х²-3х+4)>0
(х²+3х+2)/(х²+3х+2)≤1
Решаем первое неравенство. оно строгое. По Виету корни числителя -1 и -2; и дискриминант знаменателя меньше нуля, старший коэффициент положителен, D= 9-16 отрицат., значит, знаменатель положителен всегда.
тогда ОДЗ
___-2-1 х∈(-∞;-2)∪(-1;+∞)
+ - +
второе неравенство (х²+3х+2)/(х²-3х+4)≤1;
(х²+3х+2)/(х²-3х+4)-1≤0;после приведения к общему знаменателю сократим уравнение на положительную величину (х²-3х+4),
х²+3х+2-(х²-3х+4)≤0; 3х+2+3х-4≤0⇒6х≤2; х≤1/3
С учетом ОДЗ х∈(-∞;-2)∪ (-1;1/3]
Первоначальные стороны 12 и 17 см
Пошаговое объяснение:
Пусть стороны изначального прямоугольника х и у см. Тогда периметр его равен 2х+2у, что по условию задачи 58 см.
Получаем первое уравнение: 2х+2у=58.
После изменения сторон, они стали 2х см и (у-2) см. Тогда периметр нового прямоугольника стал 2*2х+2*(у-2), что по условию задачи 58+20=78см.
Получаем второе уравнение: 4х+2у-4=78
Из первого уравнения выражаем х: 2х=58-2у; х=29-у.
Подставляем его во второе уравнение:
4*(29-у)+2у=78+4
116-4у+2у=82
2у=34
у= 17
х=29-17=12