Основание правильной четырехугольной пирамиды - правильный четырехугольник или квадрат. Для того, чтобы найти площадь основания - надо найти длину стороны основания. Диагональное сечение пирамиды - это треугольник, имеющий основанием диагональ квадрата, а сторонами - боковые ребра. Пусть длина диагонали равна b, тогда длина стороны квадрата будет равна, по теореме Пифагора a = b/sqrt(2) (Нарисуйте квадрат - разделите его диагональю. Диагональ - это гипотенуза, стороны - катеты) . Площадь треугольника - сечения пирамиды, равна: S1 = b*h/2, где h - высота пирамиды, Т. к. пирамида правильная. Высота пирамиды делит сечение на 2 прямоугольных треугольника, так что, по теореме Пифагора: h = sqrt(25 - b^2/4) С другой стороны, площадь основания равна: S2 = a^2 Приравнивая S1 = S2 и исключая h, находим: b^2/4 = b*sqrt(25 - b^2/4)/2 или b^2 = 2b*sqrt(25 - b^2/4) b = 2sqrt(25 - b^2/4) Из этого уравнения находите диагональ b, а затем стороно а и площадь квадра S2.
Приходится ли и тебе бороться с тяжелыми проблемами? Если да, ты можешь найти и утешение в Библии. Рассмотри жизнь двух верных служителей Бога, которые успешно преодолевали трудности. Это Иосиф и Давид. Узнав, что они делали, сталкиваясь с несчастьями, мы увидим полезные принципы, которые нам справляться с подобными испытаниями сегодня. Когда Иосифу было 17 лет, он столкнулся с очень плохим отношением со стороны членов своей же семьи. Старшие братья Иосифа видели, что Иаков, их отец, «любит его более всех братьев его» . Из-за этого они «возненавидели его и не могли говорить с ним дружелюбно» (Бытие 37:4). Можем представить, как беспокоила и тревожила такая ситуация Иосифа. В конце концов ненависть братьев стала такой жгучей, что они продали Иосифа в рабство (Бытие 37:26—33). Попав в рабство в Египет, Иосиф столкнулся с другой проблемой — его стала соблазнять жена его господина. Однажды она, разозлившись, что Иосиф ее отверг, ложно обвинила его в попытке изнасиловать ее. Он был отдан «в темницу» , где «стеснили оковами ноги его; в железо вошла душа его» (Бытие 39:7—20; Псалом 104:17, 18). Каким же это было испытанием! Около 13 лет Иосиф находился либо в рабстве, либо в темнице из-за несправедливости со стороны других людей, в том числе членов своей семьи (Бытие 37:2; 41:46). Давид, живший в древнем Израиле, в молодости тоже сталкивался с испытаниями. Несколько лет он провел в изгнании, когда его, словно дикого зверя, преследовал царь Саул. Жизнь Давида постоянно была в опасности. Один раз он пришел к священнику Ахимелеху за пищей (1 Царств 21:1—7). Саул же, узнав, что Ахимелех Давиду, приказал убить не только самого Ахимелеха, но и всех священников с их семьями (1 Царств 22:12—19). Представляешь, какую сильную боль мог испытывать Давид, чувствуя себя косвенным виновником этой трагедии? Подумай, сколько лет Иосиф и Давид терпели несчастья и плохое обращение. Мы можем многому научиться из того, как они вели себя в тяжелых обстоятельствах. Давай рассмотрим, в каких трех отношениях пример этих мужчин достоин подражания.
Диагональное сечение пирамиды - это треугольник, имеющий основанием диагональ квадрата, а сторонами - боковые ребра.
Пусть длина диагонали равна b, тогда длина стороны квадрата будет равна, по теореме Пифагора a = b/sqrt(2) (Нарисуйте квадрат - разделите его диагональю. Диагональ - это гипотенуза, стороны - катеты) .
Площадь треугольника - сечения пирамиды, равна:
S1 = b*h/2,
где h - высота пирамиды, Т. к. пирамида правильная. Высота пирамиды делит сечение на 2 прямоугольных треугольника, так что, по теореме Пифагора:
h = sqrt(25 - b^2/4)
С другой стороны, площадь основания равна:
S2 = a^2
Приравнивая S1 = S2 и исключая h, находим:
b^2/4 = b*sqrt(25 - b^2/4)/2
или
b^2 = 2b*sqrt(25 - b^2/4)
b = 2sqrt(25 - b^2/4)
Из этого уравнения находите диагональ b, а затем стороно а и площадь квадра S2.