Кот догоняет мышь когда растояние между ними было B м Скорость кота Y м/мин а скорость мыши 3/5 скорости кота. за какое время кот догонит мышь?

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Kotik77789

04.02.2022

Пусть функция f(x)=x^2+2

определена на множестве E $E\subseteq |R$
Пусть $\delta=\frac{\epsilon}{2x_0+1}$ где $x_0 \in E$ .
Понятно, что для любого

на области $\delta$ от x_0

(то есть: $x \in 
(x_0-\delta,x_0+\delta)$ ) выполняется $|x+x_0|<|2x_0+ \frac{\delta}{2}|$ .
Следовательно, для $\delta<2$ , выполняется |x+x_0|<|2x_0+1|

.

$|(x^2+2)-(x_0^2+2)|=|x^2-x_0^2|=|x-x_0|\cdot|x+x_0| < |x-x_0|\cdot|2x_0+1| \\
\delta= \frac{\epsilon}{x_0+1} \ \ \ = \ \ \ |x^2-x_0^2|< |x-x_0|\cdot|2x_0+1|<\delta|2x_0+1|=\epsilon$

Получили, что для любого $\epsilon 0$ есть $\delta=\frac{\epsilon}{x_0+1}<1$ , на области которой выполняется $|f(x)-f(x_0)|<\epsilon$
(Проще говоря:
$\forall
 \epsilon0 \ \ \exists\delta0 \ \ : \ \ |x-x_0|<\delta \ \ 
\bigwedge \ \ |f(x)-f(x_0)|<\epsilon$ ). Следовательно - $\lim_{x 
\to x_0} f(x)=f(x_0)$ .
Что и требовалось доказать.
Для x_0=-1

нужно отдельно доказать предел $\lim_{x \to -1} f(x)=f(-1)$ .

Теперь в чём проблема самого вопроса: мы только что доказали непрерывность функции на любом подмножестве

. Но! Множество натуральных чисел

тоже подмножество

, значит $f:|N \longrightarrow |R$ тоже непрерывна, получается - доказали что

непрерывна на области определения? Известно, что $g(x) \frac{1}{x}$ тоже непрерывна на области определения, но

, понятное дело, не определена на

!
Потому вопрос, ИМХО, поставлен не верно (претензия не к тебе, а скорее к преподавателям твоим). Правильно задать вопрос указывая то множесто точек, которое интересует: к примеру "непрерывна на

" или, "непрерывна на отрезке (x_0-a,x_0+a)

"...
Тем более, что есть понятие "равномерная непрерывность" - свойство области, а не так, как "непрерывность" - свойство точки. Отсюда и непонимание.
А то получается: спрашивают об области, а проверяют точку.
Будут вопросы - пиши.

P.S. Исправил ошибки в наборе символов. Текста много :)

4,7(52 оценок)

Ответ:

saaashaaa4656

04.02.2022

ответ:ответ: 1 S=3 2. S=4×(3-ln4) =6.45

Пошаговое объяснение: фото решения загрузить не могу выдает ошибку

Первый график парабола ветви направлены вверх вершина в точке О(-1,0) и две прямые х=-2; х=1значит плошадь

Интеграл (x+1)^2dx границы интегрирования от -2 до 1

Берем этот интеграл (делаем замену х+1=у

dy=dx получаем интеграл у^2dy первообразная (y^3)/3 возвращаемся к замене (х+1)^3/3 подставляем границы интегрирования (1+1)^3/3-(-2+1)^3/3=8/3+1/3 =9/3=3

Вторая задача это парабола ветви направлены вниз вершина в точке О(2,5) и гипербола положительная ветвь т.к х>0

Находим точки пересечения параболы и гиперболы

-х^2+4х+1=4/х;

-х^2+4х+1-4/х=0; приведем все к знаменателю х.

(-х^3+4х^2+х-4)/х=0; х не равен нулю

Решаем уравнение

-х^3+4х^2+х-4=0;

-х^2(х-4)+х-4=0;

(х-4)(-х^2+1)=0;

х-4=0; -х^2+1=0;

х1=4; х2=1 (х=-1 не рассматриваем)

Чтобы найти площадь нам надо взять разность интегралов (-х^2+4х+1)dx -4/xdx границы интегрирования от 1 до 4