. Расстояние между двумя городами равно 9 км. Сколько сантиметров составляет длина отрезка, изображающего это расстояние на карте с масштабом: 1) 1:300000; 2) 1:50000?
Пусть одно число равно х, тогда второе число будет (12-х). Т. к. произведение этих чисел равно 11, то составим и решим уравнение х(12-х)=11, 12х-х²=11, -х²+12х-11=0, х²-12х+11=0. D=b²-4ac=(-12)²-4·1·11=144-44=100; √100=10. х1=(12+10)/2=11, х2=(12-10)/2=1. Значит, это числа 1 и 11.
Если все таки это -11, о получим уравнение х²-12х-11=0. D=b²-4ac=(-12)²-4·1·(-11)=144+44=188; √188=√(4*47)=2√47. х1=(12+2√47)/2=6+√47 х2=(12-2√47)/2=6-2√47 Значит, первое число равно 6+√47 или 6-√47, тогда второе числобудет равно: 12-(6+√47)=6-√47 или 12-(6-√47)=6+√47.
Пусть одно число равно х, тогда второе число будет (12-х). Т. к. произведение этих чисел равно 11, то составим и решим уравнение х(12-х)=11, 12х-х²=11, -х²+12х-11=0, х²-12х+11=0. D=b²-4ac=(-12)²-4·1·11=144-44=100; √100=10. х1=(12+10)/2=11, х2=(12-10)/2=1. Значит, это числа 1 и 11.
Если все таки это -11, о получим уравнение х²-12х-11=0. D=b²-4ac=(-12)²-4·1·(-11)=144+44=188; √188=√(4*47)=2√47. х1=(12+2√47)/2=6+√47 х2=(12-2√47)/2=6-2√47 Значит, первое число равно 6+√47 или 6-√47, тогда второе числобудет равно: 12-(6+√47)=6-√47 или 12-(6-√47)=6+√47.
Масштаб - это отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на реальной местности.
1 км = 1000 м = 100 000 см
1) масштаб 1 : 300 000
(300 000 : 100 000) км = 3 км - в 1 см на карте
9 : 3 = 3 см - длина отрезка на карте;
2) масштаб 1 : 50 000
(50 000 : 100 000) км = 0,5 км - в 1 см на карте
9 : 0,5 = 18 см - длина отрезка на карте.
ответ: 1) 3 см; 2) 18 см.