Question

Можно все подробно, и с обьяснениями :)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.1 Прочертим диагональ и получим треугольник со сторонами 8,3 и углом между ними 120°

По теореме косинусов можем вычислить диагональ(третью сторону)

a²=b²+c²-2bc*cos120

a²=64+9-2*8*3*$\frac{1}{2}$

a²=49

a=7

Диагональ равна 7

1.2 Sпараллелограмма=h*a

Проведем высоту к сторону равной 8

угол между высотой и меньшей стороной будет 120-90=30, а значит мы получаем прямоугольный треугольник с углом в 30° и гипотенузой равной 3

Следовательно сторона напротив угла в 30°=3/2=1,5

По теореме Пифагора находим высоту

9=h²+2,25

h=2,5

Sпараллелограмма=2,5*8=20

2. Тут понадобится теорема синусов

(8√2)/(sin45)=(8√3)/(sinx)

sin45=√2/2

(8√2)/(√2/2)=16 ⇒ (8√3)/(sinx)=16

sinx=(8√3)/16=√3/2

sinx=√3/2 ⇒ x=60°

∠D=60°

3. Sсектора=(πR²*α)/(360)

В правильном шестиугольнике a=R⇒R=6

α=60

Sсектора=(36*60π)/(360)

Sсектора=6π≈18,84

4. АВ=√18

BC=√((-1-(-5))²+(-5-(-1))²)=√32

СD=√18

AD=√((2-(-2)²+(-2-2)²)=√32

Из этих вычислений следует то, что ABCD параллелограмм

Если AC²=AB²+BC²=AD²+CD² ,то ABCD прямоугольник

AC=√50

(√50)²=(√18)²+(√32)²

50=18+32⇒ABCD прямоугольник

5. Уравнение окружности это

(x-xцентра)²+(y-yцентра)²=R²

(x+7)²+(y-1)²=81

Центр окружности в точке (-7;1); R=9

При параллельном переносе на  {3;-8} центр окажется в точке (-4;-7); радиус не изменится, значит уравнение будет выглядить вот так

(x+4)²+(y+7)²=81