Любое уравнение можно представить в виде графика. Решение системы уравнений - это нахождение точек пересечения графиков уравнений системы. На примере системы линейных уравнений: График линейной функции - прямая, графики 2-х лмнейных уравнений могут пересекаться в одной точке, пересекаться во все точках (совпадать) и быть параллельными друг другу (никогда не пересекаться). 1. если 2 уравнения имеют разные угловые коэффициенты, то система уравнений имеет 1 решение, например: {y=2x+5 {2y=-6x+1 => y=-3x+0.5 - необходимо привести уравнения к виду t=kx+b 1 уравнение k=2, 2 уравнение k=-3 - система имеет одно решение. Данная система совместная и определенная. 2.Если уравнения системы линейных уравнений имеют одинаковые k и b то такая система имеет ∞ множество решений, т.к. графики совпадают: {5-y=2x => y=-2x+5 k=-2 {2x+y=5 => y=-2x+5 k=-2 Данная система совместная. но неопределенная: х может иметь любое значение. 3. Линейные уравнение имеют одинаковый k, но различные b. Графики таких уравнений параллельны друг другу и никогда не пересекаются, значит данная система несовместная - не имеет решений, например: {10x-2y=4 => y=5x-2 - k=5, b=-2 {10x-2y=16 => y=5x-8 - k=5, b=-8
Так как отрезок АВ параллелен отрезку СF, то разница в координатах точек С и F равна разнице координат точек А и В. Xf-Xc= -2-(-4) = 2 Yf-Yc= -3-(-5) = 2. Значит Xb=Xa+2 = 3+2=5 То есть если координата x точки А равна 3, то координата х точки В равна 3+2. Yb=Ya+2 = -3+2=-1. Если координата y точки А равна -3, то координата y точки В равна -3+2. ответ: координаты точки В(5;-1)
Координаты точки В можно найти и из координат точки F(-2;-3). Называется это "параллельный перенос": Xa-Xc= 3-(-4)=7 Ya-Yc=-3-(-5) 2. Тогда Xb=Xf+7 =-2+7= 5, а Yb=Yf+2=-3+2=-1. ответ тот же: В(5;-1)
Уже в первые дни войны при защите Брестской крепости отличился воспитанник музыкального взвода, 14-летний Петя Клыпа. Многие пионеры участвовали в партизанских отрядах, где использовались нередко в качестве разведчиков и диверсантов, а также при проведении подпольной деятельности; из юных партизан особо известны Марат Казей, Володя Дубинин, Лёня Голиков и Валя Котик (все они погибли в боях, кроме Володи Дубинина, подорвавшегося на мине; и всем им, кроме более взрослого Лёни Голикова, к моменту гибели было 13—14 лет).
Нередки были случаи, когда подростки школьного возраста воевали в составе воинских частей (так называемые «сыновья и дочери полков» — известна одноимённая повесть Валентина Катаева, прототипом героя которой послужил 11-летний Исаак Раков).
За боевые заслуги десятки тысяч детей и пионеров были награждены орденами и медалями: Ордена Ленина были удостоены — Толя Шумов, Витя Коробков, Володя Казначеев; Ордена Красного Знамени — Володя Дубинин, Юлий Кантемиров, Андрей Макарихин, Костя Кравчук; Ордена Отечественной войны 1-й степени — Петя Клыпа, Валерий Волков, Саша Ковалёв; Ордена Красной звезды — Володя Саморуха, Шура Ефремов, Ваня Андрианов, Витя Коваленко, Лёня Анкинович.
Сотни пионеров были награждены медалью «Партизану Великой Отечественной войны», свыше 15 000 — медалью «За оборону Ленинграда», свыше 20 000 медалью «За оборону Москвы». Четверо пионеров-героев были удостоены звания Героя Советского Союза: Лёня Голиков, Марат Казей, Валя Котик, Зина Портнова.
Решение системы уравнений - это нахождение точек пересечения графиков уравнений системы.
На примере системы линейных уравнений:
График линейной функции - прямая, графики 2-х лмнейных уравнений могут пересекаться в одной точке, пересекаться во все точках (совпадать) и быть параллельными друг другу (никогда не пересекаться).
1. если 2 уравнения имеют разные угловые коэффициенты, то система уравнений имеет 1 решение, например:
{y=2x+5
{2y=-6x+1 => y=-3x+0.5 - необходимо привести уравнения к виду t=kx+b
1 уравнение k=2, 2 уравнение k=-3 - система имеет одно решение. Данная система совместная и определенная.
2.Если уравнения системы линейных уравнений имеют одинаковые k и b
то такая система имеет ∞ множество решений, т.к. графики совпадают:
{5-y=2x => y=-2x+5 k=-2
{2x+y=5 => y=-2x+5 k=-2
Данная система совместная. но неопределенная: х может иметь любое значение.
3. Линейные уравнение имеют одинаковый k, но различные b. Графики таких уравнений параллельны друг другу и никогда не пересекаются, значит данная система несовместная - не имеет решений, например:
{10x-2y=4 => y=5x-2 - k=5, b=-2
{10x-2y=16 => y=5x-8 - k=5, b=-8