График прямой задается формулой 
, где 
и 
— некоторые коэффициенты, 
— независимая переменная, которая называется линейной функцией.
Имеем три точки: 
, где 
— параметр, который нужно найти.
Подставляя соответствующие координаты в функцию, получаем систему из трех линейных уравнений с тремя неизвестными:
Из третьего уравнения: 
. Подставим в первое и во второе уравнение:
Выразим из второго уравнения :
Подставим в первое уравнение:
Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант:
Таким образом, имеем: 
ответ:
Прямая, которая задается уравнением
, можно переписать в виде функции 
, где 
Коэффициент
отвечает за наклон прямой, равный тангенсу угла 
, образованного данной прямой и положительным направлением оси 
, то есть 
Если
, то график функции возрастает.
Если
, то график функции убывает.
Если
, то график ни возрастает, ни убывает — имеем прямую 
, параллельную оси абсцисс.
а) Пусть прямая проходит через две точки:
и 
Тогда, подставляя соответствующие координаты точек в функцию
, получим систему двух линейных уравнений:
Тогда
и 
Так как
, то график функции убывает.
б) Пусть прямая проходит через две точки:
и 
. Тогда
Тогда
и 
Так как
, то график функции ни возрастает, ни убывает.
в) Пусть прямая проходит через две точки:
и 
, где 
— параметр. Тогда
Умножим первое уравнение на 4 и получаем:
Тогда
и 
Так как
, то график функции возрастает.