Номер √1
a)7/9+4/6=14/18+12/18=26/18=13/9=1,4/9
b)5/7-8/10=50/70-56/70=-6/70=-3/35
c)1/2+(3/7-0,45)=1/2+(300/700-315/700)=1/2+(-15/700)=1/2+(-3/140)=70/140+(-3/140)=67/140
Номер √2
Сначала мы должны привести их к общему знаменателю :
4/7 и 7/12 из общий знаменатель 84
первая доска 48/84 метра а вторая доска 49/84 .Значит вторая доска длинее на 1/84 метра
Номер√3
а) x=5/4-1/3=15/12-4/12=11/12
b)x=5/18+1/7=35/126+18/126=53/126
Номер √6
то же самое делаем как во втором задаче 3/8=6/16 + 2/16=16/16-8/16=8/16=1/2
ответ:они работали 1/2 время
Δ АВС - равнобедренный
ВН = 3 см - высота к основанию АС
Р = 18 см
Найти : S - ?
Решение.
По свойствам равнобедренного треугольника:
1) Боковые стороны равны ⇒ АВ = ВС
2) Углы при основании равны ⇒ ∠А = ∠С
3) ВН - высота к основанию АС ⇒ является медианой и биссектрисой:
∠Н = 90° ( т.к. ВН - высота)
АН = НС = ¹/₂ * АС ; АС = 2АН=2АС ( т.к. ВН - медиана)
∠АВН = ∠СВН = ¹/₂ * ∠В (т.к. ВН - биссектриса ∠В)
4) ΔАНВ = ΔСНВ - прямоугольные треугольники
Периметр ΔАВС :
Р = АВ+ВС+АС = 18 (см) ⇒ АС = Р -(АВ+ВС) = Р - 2АВ = Р - 2ВС
Допустим:
АВ=ВС= х (см)
АС = 18 - 2*х = 2*(9-х) (см) ⇒ АН=НС = 9 - х (см)
По теореме Пифагора:
х² = (9-х)² + 3²
х² = 9² - 2*9х + х² + 9
х²= 81 - 18х + х² + 9
х² + 18х - х² = 81+9
18х =90
х=90 :18
х= 5 (см) ² ⇒ АВ=ВС= 5 (см)
АС = 18 - 2*5 = 18 - 10 = 8 (см)
S =¹/₂ AC * ВН ⇒ S= ¹/₂ * 8 * 3 = ²⁴/₂ = 12 (см²)
ответ: S = 12 см² .