Question

НУЖНА Найдите длину стороны прямоугольника, если его площадь 54 см2, а длины сторон относятся как 3:2. 2)Найдите площадь треугольника, длины двух сторон которого равны 4 см и 3 см, а угол между этими сторонами равен 45 градусов. 3)Основания равнобедренной трапеции равны 8 см и 16 см, а острый угол 45 градусов. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

1)а=6 см, в=9 см

2) 3 см²

3) 48 см²

Пошаговое объяснение:

1.

S=a*b=54

Сторона в относится к стороне а, как 3 к 2⇒ а/в=3/2

Выразим b=3/2а

Подставим в формулу плащади:

a*3/2а=54

3/2a²=54

a²=54: 3/2

a²=36 ⇒а=√36⇒а=6 см

b=3/2*6⇒b=18/2⇒b=9 см

2.

Формула площади треугольника через 2 стороны и угол между ними: =1/2*а*b*sin∠α

S ΔABC=1/2*4*3*sin45°

S ΔABC=6*1/2=3 см²

3.

Дано:

АВСД р/б трапеция

ВС=8 см

АД=16 см

∠А=45°

Из вершины В опустим высоту к основанию АD, назовем ее ВК.

Рассмотрим прямоугольный ΔABK:

∠ВАK=45°(по условию), ∠AKB=90°⇒∠ABK=180°-90°-45°=45°

Так как в прямоугольном ΔABK два угла равны⇒ΔABK - р/б

Найдем АК=(АD-BC)/2=(16-8)/2=4 см⇒ВК=4 см

S тр = (AD+BC):2*BK=(16+8)/2*4=48 см²