Пусть сумма кредита равна S, а годовые составляют а %. Тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент: b = 1 + 0,01a.
После первой выплаты сумма долга составит:
S1 = Sb − X.
После второй выплаты сумма долга составит:
S2 = S1b − X = (Sb − X)b − X = Sb² − (1 + b)X.
После третьей выплаты сумма оставшегося долга равна:
S3 = Sb³ - (1-b+b²)X = Sb³ - · X
После четвертой выплаты сумма оставшегося долга равна:
S4 = - (1 + b +b² + b³)X = - · X
По условию четырьмя выплатами Алексей должен погасить кредит полностью, поэтому - · X = 0.
Потом выражаешь из этого выражения X и при S = 6902000 и а = 12,5, получаем: b = 1,125 получается:
X = рублей
Пошаговое объяснение:
0,5 = 1/2; и 2/9. Потом над большой (длинной) чертой напишите: ( 4/3 *4/3*1/2*1/2*1/2), а под чертой (2/9*2/9). А теперь воспользуемся правилом: "чтобы разделить дробь на дробь, необходимо первую дробь (делимое) умножить на число, обратное второй дроби (делитель) . "Перевернули" все числа в знаменателе и в таком виде записали их множителями, получили: ( 4/3 *4/3*1/2*1/2*1/2)*9/2*9/2 =... Можно ещё и расписать 4 = 2*2 и 9 = 3*3, но это не обязательно, хотя, хорошо видно, что сокращается. Сократили всё, что можно. Осталось над чертой 9, а под чертой 2. Получилось 9/2 = 4,5 или составное число 4 "целых" и 1/2.