Рассмотрим функцию f(x)=(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)-это парабола, но несколько особенная от квадратичной, смотри ее график... если рассматривать твою задачу, то она сведется к нахождению х, при которых график f(x) лежит выше прямой у=-10 или (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)>-10-это же твое неравенство. Как видно из графика-это неравенство справедливо для любого х. Но это случайность... В общем случае как проводить исследование таких неравенств (я буду исследовать f(x) и потом проанализирую пересечение ее графика с прямой у=-10): 1) если у x^4 положителен коэффициент то ветви параболы направлены вверх 2)у f(x) хорошо видны нули функции -это х=1;3;4;6-значит между ними находятся экстремальные точки 3) минимум между 1 и 3, максимум между 3 и 4, минимум между 4 и 6 найти их нетрудно, это середины указанных интервалов-график же парабола, она симметрична. так как -10 находится внизу, значит буду анализировать минимумы f(2)=1*(-1)(-2)(-4)=-8 f(5)=4*2*1*(-1)=-8 Если минимумы выше у=-10, то это говорит о том что лини двух графиков не пересекаются и неравенство справедливо для любого х ответ: x=(- беск;+беск)
В скобки взяты одинаковые части двух последовательностей. При вычитании произведений цифр каждого числа первой последовательности из произведений цифр этого же числа второй последовательности, мы получим нуль. Осталось перемножить все цифры оставшихся чисел первой и второй последовательности и найти разность. Произведение цифр каждого числа первой последовательности 2017, 2018, ..., 2029, 2030 равно нулю. Также равно нулю произведение цифр всех оставшихся чисел второй последовательности - 20180000, 20180001, ... , 20180013. Произведения цифр чисел равны нулю, т.к. в каждое число входит цифра 0. Отсюда следует простой вывод, что сумма всех чисел, выписанных в тетрадь, равно нулю.
ЗЫ. Странно, исследует Петя, а записано в тетради Фокса.
если рассматривать твою задачу, то она сведется к нахождению х, при которых график f(x) лежит выше прямой у=-10
или (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)>-10-это же твое неравенство.
Как видно из графика-это неравенство справедливо для любого х.
Но это случайность... В общем случае как проводить исследование таких неравенств (я буду исследовать f(x) и потом проанализирую пересечение ее графика с прямой у=-10):
1) если у x^4 положителен коэффициент то ветви параболы направлены вверх
2)у f(x) хорошо видны нули функции -это х=1;3;4;6-значит между ними находятся экстремальные точки
3) минимум между 1 и 3, максимум между 3 и 4, минимум между 4 и 6
найти их нетрудно, это середины указанных интервалов-график же парабола, она симметрична. так как -10 находится внизу, значит буду анализировать минимумы
f(2)=1*(-1)(-2)(-4)=-8
f(5)=4*2*1*(-1)=-8
Если минимумы выше у=-10, то это говорит о том что лини двух графиков не пересекаются и неравенство справедливо для любого х
ответ: x=(- беск;+беск)