Question

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен статистический ряд распределения исследуемого признака:

2 5 6 10

5 8 5 2

Выборочная дисперсия равна

1) 3,5 2) 4 3) 4,5 4) 5 5) 5,5

Answer 1

Добрый день!

Для решения данной задачи, мы должны определить выборочную дисперсию, используя данные из статистического ряда.

Выборочная дисперсия - это мера разброса значений в выборке относительно их среднего значения.

Для начала, найдем среднее значение выборки.

1. Найдем сумму значений в выборке:
2 + 5 + 6 + 10 + 5 + 8 + 5 + 2 = 43

2. Посчитаем количество значений в выборке:
В данном случае у нас 8 значений в выборке.

3. Найдем среднее значение, разделив сумму значений на количество значений в выборке:
43 / 8 = 5,375

Таким образом, среднее значение выборки равно 5,375.

Теперь давайте найдем выборочную дисперсию.

1. Для этого вычтем среднее значение из каждого значения в выборке и возведем результат в квадрат.

(2 - 5,375)^2 = 12,390625
(5 - 5,375)^2 = 0,140625
(6 - 5,375)^2 = 0,515625
(10 - 5,375)^2 = 20,015625

(5 - 5,375)^2 = 0,140625
(8 - 5,375)^2 = 6,390625
(5 - 5,375)^2 = 0,140625
(2 - 5,375)^2 = 12,390625

2. Теперь сложим все полученные результаты:
12,390625 + 0,140625 + 0,515625 + 20,015625 + 0,140625 + 6,390625 + 0,140625 + 12,390625 = 52,124999

3. Найти выборочную дисперсию, разделив полученную сумму на количество значений в выборке минус 1:
52,124999 / (8-1) = 52,124999 / 7 = 7,4464284

Полученное значение выборочной дисперсии составляет примерно 7,4464284.

На основе расчетов, можно заметить, что ни один из вариантов ответа не совпадает с полученным значением. При этом возможно требуется округлить результат до определенного числа знаков после запятой.