РАЗОБРАТЬСЯ С ЗАДАЧКОЙ Кролик, Сова и Пятачок за победу в конкурсе скрипаче получили призы: печенье, - id1342537120230121 от littlecat123 21.01.2023 01:27

Question

Математика: РАЗОБРАТЬСЯ С ЗАДАЧКОЙ Кролик, Сова и Пятачок за победу в конкурсе скрипаче получили призы: печенье, пирожное и конфеты. Каждый выбрал по одному призу. Кролик выбрал себе не пирожное и не конфеты. А Сова также не взяла пирожное. Какой приз получил каждый из друзей? Запишите ответ маленькими буквами через пробел, например: конфеты печенье пирожное. Кролик получил Сова получила Пятачок получил​

littlecat123 · Accepted Answer

1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии
b₅=b₁*q⁴
b₃=b₁*q² (1)
b₅/b₃=q²
1/9=q²
q=1/3 или q=1/3
Из уравнения (1) найдем b₁
9=b₁*(1/9)
b₁=81
Теперь найдем сумму пяти членов прогрессии.
S₅=b₁(q⁵-1)/(q-1)
при q=1/3 S₅=81(1/243-1)/(1/3 -1)=81*(1-1/243)/(1-1/3)=81*242/243*3/2=
121
(Можно было посчитать впрямую без формулы: 81+27+9+3+1=121)
При q=-1/3
или применяем формулу. или считаем впрямую. Члены прогрессии в этом случае: 81; -27; 9; -3; 1.
81-27+9-3+1=61.
или S₅=81(-1/243-1)/(-1/3 -1)=81*(1+1/243)/(1+1/3)=81*244/243*3/4=61.
ответ: 121 или 61.

MOGZ ответил