Задать вопрос
Войти
banner background
АнонимМатематика21 сентября 15:24
Решите уравнение cos^2x + sin2x=0
ответ или решение1
Бирюкова Елена
По формуле тригонометрии sin 2x = 2 sin x * cos x, поэтому проведем следующее преобразование исходного уравнения cos^2 x + sin 2x = 0:
cos^2 x + sin 2x = 0;
cos^2 x + 2 sin x * cos x = 0;
Вынесем общий множитель за скобки:
cos x(cos x +2 sin x) = 0;
Уравнение имеет два решения:
cos x = 0 и cos x +2 sin x = 0;
Решив первое уравнение получим:
x = 3п/2 + 2п*n, где п - число Пи, равное 3.14;
Решим второе уравнение:
cos x + 2 sin x = 0;
cosx = - 2 sinx;
ctg x = - 2;
x= arc ctg (-2) + п * n;
ответ: x = 3п/2 + 2п*n; x = arc ctg (-2) + п * n;
Пошаговое объяснение:
для начала нам нужно посчитать что нужно.
в первом примере мы можем 32 поделить на 4 = 8.
Получается уравнение 8 = x / 12.
Переворачиваем, получается :
x / 12 = 8;
теперь обычное уравнение.
Дальше, что бы узнать x нам нужно уничтожить все помимо x и то как мы это сделали записать во вторую часть.
Показываю:
x / 12 * 12 = 8 * 12
в перво части мы уничтожили все помимо x и добавили это во вторую часть.
Осталось:
x = 8 * 12
x = 96
Идём дальше, алгоритм такой же.
126 / x = 63 / 7
126 / x = 9
x = 126 / 9
x = 14
90 / 15 = 30 / x
6 = 30 / x
30 / x = 6
x = 30 / 6
x = 5