Сделать 17 вариант типового расчета, бонус
1. Вычислить определенные интегралы.
2. Исследовать несобственные интегралы на сходимость.
3. Найти площади фигур, ограниченных заданными линиями. Сделать чертеж.
4. Вычислить длину дуги линии. Сделать чертеж.
5. Найти объем тела, полученного при вращении фигуры, ограниченной данными линиями, вокруг указанной оси. Сделать чертеж.
6. Найти площадь поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси. Сделать чертеж.
Все вычисления должны быть проведены подробно. Задание с недостаточно обоснованным решением засчитано не будет! В задаче 2 обязательно должно быть исследование непрерывности подынтегральной функции. В задачах 3-6 должна быть указана формула, по которой проводится вычисление.
!) Сначала девочка по направлению на запад 20 метров, а позже на восток (т.е. в обратном направлении) на 200 метров. В итога она переместилась на восток на 200 - 20 = 180 (м).
2) Чтобы найти расстояние по прямой от дома до точки, в которой оказалась девочка, найдём гипотенузу прямоугольного треугольника, ведь направления на восток и север взаимно перпендикулярны, а значит 180 м и 800 м - длины катетов, по которым она двигалась.
3) По теореме Пифагора
ответ: девочка оказалась от дома на расстоянии 820 метров.