1. С таблиц истинности проверить, являются ли эквивалентными формулы А и В.
A=(a ⇒ b) ∨ c , B= (a ⇒ b)∧ c
2. Даны два множества А = {четныечисла < 30 }и B = {числа, делящиеся на 5 < 40}. Найти
следующие множества: ) ∪ , б) ∩ , в) А\В, г) В\А, д) А∆В.
3. Постройте граф, заданный списком ребер. Постройте матрицу инциденций и смежности
графа: {(1;2), (2,5), (2;3), (3;3), (4;3), (4;3), (4;6), (5;1), (5;2), (6;4)}
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х,
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный.
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3