Question

розписать по шагово
В скриньці лежать 12 білих і 8 червоних однакових на дотик кульок.
1. Вийнято навмання одну кульку. Яка ймовірність того, що вона червона?
2. Вийнято навмання одну кульку. Яка ймовірність того, що вона не червона?
3. Вийнято навмання дві кульки. Яка ймовірність того, що вони червоні?
4. Вийнято навмання дві кульки. Яка ймовірність того, що вони різного кольору?

Answer 1

$12+8=20\\\\1)\ \ \ P=\dfrac{C_8^1}{C_{20}^1}=\dfrac{8}{20}=\dfrac{2}{5}\\\\\\2)\ \ \ P=\dfrac{C_{12}^1}{C_{20}^1}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\\\\\\3)\ \ \ P=\dfrac{C_8^2}{C_{20}^2}=\dfrac{8\cdot 7}{20\cdot 19}=\dfrac{2\cdot 7}{5\cdot 19}=\dfrac{14}{95}\\\\\\4)\ \ \ P=\dfrac{C_{12}^1\cdot C_8^1}{C_{20}^2}=\dfrac{12\cdot 8\cdot 2!}{20\cdot 19}=\dfrac{2\cdot 4}{5\cdot 19}=\dfrac{8}{95}$