М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
linaaaaaaa11111111
linaaaaaaa11111111
16.08.2020 11:18 •  Математика

Знайдіть найбільше значення параметра a, при якому рівняння x^2+2ax+4a^2-5a+3=4sin y - 3 cos y має один розв’зок.

👇
Ответ:
aidaAim
aidaAim
16.08.2020

x² + 2ax + 4a²- 5a + 3 = 4siny - 3cosy;

Спростимо вираз 4siny - 3cosy за до допоміжного кута α, скориставшись тотожністю asiny - bcosy = √(a² + b²)sin(y - α).

a = 4; b = 3; √(a² + b²) = √(16 + 9) = 5; (α = arcsin(b/√(a² + b²)) = arcsin(3/5) - в цій задачі шукати не обов'язково).

Отже, 4sin y - 3cosy = 5sin(y - α)

x² + 2ax + 4a²- 5a + 3 = 5sin(y - α)

Це рівняння матиме єдиний розв'язок тоді, коли найменше значення квадратичної функції співпаде з найбільшим значення тригонометричної функції, тобто з 5.

Звідси маємо рівняння

x² + 2ax + 4a²- 5a + 3 = 5;

x₀ = -b/2 =  -1 - абсциса вершини параболи.

(-1)² + 2a(-1) + 4a²- 5a + 3 = 5;

1 - 2a + 4a² - 5a - 2 = 0;

4a² - 7a - 1 = 0;

D = 49 + 16 = 65; √D = √65

a₁ = (7 - √65)/8; a₂ =  (7 + √65)/8

Відповідь: а = (7 + √65)/8.

4,4(33 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
mugivara9820p09uk7
mugivara9820p09uk7
16.08.2020

 x ² =-3х+4   имеет два решения:    x ₁ =1 и x ₂  =-4 .  


.  y=-3x+4                                                                                          у=х²

     х|-4|-1|0|1|4                                                                         x|-4|-1|0|1|4|

     у|16|7|4|1|-8                                                                        y|16|1|0|1|16      



          построим графики полученных функций   см приложение 

Точки пересечения прямой   y = -3x+4   c параболой   y = x ²  

имеют координаты   (1; 1)   и   (-4; 16)

  Абсциссы этих точек и являются  
решением нашего  уравнения  

 x 1 =1 ,   x 2 =-4 .  

          Проверка   x ²=–3x+4 подставим наши значения вместо х

 1²=-3*1+4 верно 


 -4²=-3*(-4)+4 верно


             


Решите графически уравнение x^2=-3x+4.только решение напишите
4,4(61 оценок)
Ответ:
Irisha1986
Irisha1986
16.08.2020

 x ² =-3х+4   имеет два решения:    x ₁ =1 и x ₂  =-4 .  


.  y=-3x+4                                                                                          у=х²

     х|-4|-1|0|1|4                                                                         x|-4|-1|0|1|4|

     у|16|7|4|1|-8                                                                        y|16|1|0|1|16      



          построим графики полученных функций   см приложение 

Точки пересечения прямой   y = -3x+4   c параболой   y = x ²  

имеют координаты   (1; 1)   и   (-4; 16)

  Абсциссы этих точек и являются  
решением нашего  уравнения  

 x 1 =1 ,   x 2 =-4 .  

          Проверка   x ²=–3x+4 подставим наши значения вместо х

 1²=-3*1+4 верно 


 -4²=-3*(-4)+4 верно


             


Решите графически уравнение x^2=-3x+4.только решение напишите
4,4(6 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ