На высоте равнобедренного треугольника авс проведенной к основанию авс, взято точку р, а на стороне ав и вс торки м и к соответственно (точки м, к, р не лежащие на одной прямой) .известно что вм = вк доказать что углы вмр и вкр уровне
Высота в равномерного треугольника также является биссектрисой и медианой. Значит треугольник ВМР=ВРК: 1.ВМ=ВК 2.ВР-общая 3.Угол МВР=РВК(ВР биссектриса) Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов и сторон, значит ВМР=ВКР
Всё решается очень просто. Если радиус окружности равен "r", а сторона треугольника равна "а", то можно составить простое уравнение (по условию задачи)
3*а=2*pi*r Тогда сторона треугольника а=(2/3)*pi*r Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник вычисляется по формуле: а*(sqrt 3)/6 "Площадь данного круга"=pi*r^2 Осталось в формулу "а*(sqrt 3)/6" подставить "а=(2/3)*pi*r", возвести в квадрат и умножить на "pi", найти площадь вписанной окружности. И последнее действие: разделить pi*r^2 на площадь вписанной окружности в треугольник. Вот и всё решение.
Всё решается очень просто. Если радиус окружности равен "r", а сторона треугольника равна "а", то можно составить простое уравнение (по условию задачи)
3*а=2*pi*r Тогда сторона треугольника а=(2/3)*pi*r Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник вычисляется по формуле: а*(sqrt 3)/6 "Площадь данного круга"=pi*r^2 Осталось в формулу "а*(sqrt 3)/6" подставить "а=(2/3)*pi*r", возвести в квадрат и умножить на "pi", найти площадь вписанной окружности. И последнее действие: разделить pi*r^2 на площадь вписанной окружности в треугольник. Вот и всё решение.
1.ВМ=ВК
2.ВР-общая
3.Угол МВР=РВК(ВР биссектриса)
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов и сторон, значит ВМР=ВКР