Question

1. y'''=x³
Розв'язок будь ласка

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$y^{(3)} (x) = x^{3} ;$  

$\frac{d^{(3)} y(x)}{dx^{3} } = x^{3}$

проинтегрируем обе части по х

$\frac{d^{(2)}y(x) }{dx^{2} } = \int\limits {x^{3} } \, dx = \frac{x^{4} }{4} + C_{1}$

снова интегрируем обе части по х

$\frac{dy(x)}{dx} = \int\limits {(\frac{x^{4} }{4} + C_{1}) } \, dx = \frac{x^{5}}{20} +C_{1}x+C_{2}$

и в последний раз интегрируем

$Cy(x) = \int\limits{(\frac{x^{5}}{20} + C_{1}x +C_{2}) } \, dx = \frac{x^{6} }{120} +\frac{C_{1} x^{2} }{2} + C_{2} x +C_{3}$