Question

Найдите разность векторов: а( 6 ; — 2 ; 2 ) и b(4 ; — 7 ; 5 ) .
2.Найдите координаты вектора А В , если А ( 2 ; — 5 ; 3 ) и В ( 5 ; 1 ; — 2 ) .
3.Даны векторы а(2,3;4;2) и в(2,4;3;5). Найти Зa - 2b и -а+4b

Answer 1

1. Чтобы найти разность векторов, вычитаем из координат первого вектора соответствующие координаты второго вектора.
a(6; -2; 2) - b(4; -7; 5) = (6-4; -2-(-7); 2-5) = (2; 5; -3)

2. Чтобы найти координаты вектора АВ, вычитаем из координат конечной точки вектора В соответствующие координаты начальной точки вектора А.
А(2; -5; 3) - В(5; 1; -2) = (2-5; -5-1; 3-(-2)) = (-3; -6; 5)

3. Чтобы найти векторное выражение Зa - 2b, умножаем вектор а на число З и вычитаем из него удвоенный вектор b.
Зa - 2b = 3 * a(2; 3; 4) - 2 * b(2; 4; 3) = (6; 9; 12) - (4; 8; 6) = (6-4; 9-8; 12-6) = (2; 1; 6)

Чтобы найти векторное выражение -а+4b, умножаем вектор а на число -1 и прибавляем к нему умноженный на 4 вектор b.
-а+4b = -1 * a(2; 3; 4) + 4 * b(2; 4; 3) = (-2; -3; -4) + (8; 16; 12) = (-2+8; -3+16; -4+12) = (6; 13; 8)