ответ:
авсd - параллелограмм.
диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
пусть о - точка пересечения ас и вd.
тогда о - середина ас и середина вd.
найдем координаты середины диагонали ас:
х₀ = (3 + 1)/2 = 2;
у₀ = (- 4 + 2)/2 = - 1;
z₀ = (7 + (- 3))/2 = 2.
эти же координаты имеет середина диагонали вd.
найдем координаты d(х; у; z):
(- 5 + х)/2 = 2 (3 + у)/2 = - 1 (- 2 + z)/2 = 2
- 5 + х = 2 · 2 3 + у = - 1 · 2 - 2 + z = 2 · 2
- 5 + х = 4 3 + у = - 2 - 2 + z = 4
х = 4 + 5 у = - 2 - 3 z = 4 + 2
х = 9 у = - 5 z = 6
ответ: d(9; - 5; 6).
пошаговое объяснение:
2. Тогда число принимает вид X*1000+Y*100+Z (XY0Z). При это известно, что последняя цифра в два раза больше первой, т.е. Z=2X, тогда число можно записать и так: X*1000+Y*100+2X.
3. По условию вторая цифра на единицу меньше последней: Y=Z-1=2X-1.
Тогда в записи числа имеем всего одну неизвестную Х:
Х*1000+(2Х-1)*100+2Х.
4. Отсюда следует, что наибольшая в числе цифра 2Х>2X-1>Х. Т.к. сумма всех цифр числа есть число чётное (по условию), то или все цифры этого числа - целые числа, или одна из цифр - чётное число, а две другие - нечётные. 2Х-1 - нечётное число и 2Х - чётное число, значит, Х - нечётное число.
5. Сумма всех цифр - двузначное число, значит, она больше либо равна десяти. Следовательно X=1 (1102) и Х=2 (2304) можно отбросить.
6. Стоит учитывать, что 2Х<=8, значит X<=4.
Тогда или Х=3, или Х=4. Но из пункта 4 следует, что Х - нечётное число, следовательно Х=3.
7. Выполним проверку:
Х=3
3*1000+5*100+6=3506.
3+5+6=14
Искомое число - 3506.