Сумма очков ровна 72. Так как в каждой встрече набирается 2 очка, независимо от результата (2+0 или 1+1), то проведено 72:2=36 встреч. Так как количество встреч при турнире каждый с каждым вычисляется по формуле n(n-1)/2, то n(n-1)/2 = 36 n(n-1)=72 n^2 - n - 72 = 0 По теореме Виета n1 = -8, n2 = 9 . n1 = -8 не является допустимым значение, то есть в турнире участвовало 9 команд Так как перечислено 8 результатов, которые содержат в себе всю сумму очков, заработанных в турнире, то 9 команда набрала 0 очков
Признаки делимости - важная вещь в математике, ведь они позволяют с лёгкостью определить делители какого-либо числа! Вот только несколько примеров: Число делится на 2ⁿ, если последние n цифр числа делятся на 2ⁿ. Число делится на 3, если сумма цифр данного числа делится на 3. Число делится на 9, если сумма цифр данного числа делится на 9. Число делится на 5ⁿ, если последние n цифр числа делятся на 5ⁿ. Число делится на 10ⁿ, если последние n цифр числа - нули. Число делится на 11, если разность суммы цифр, стоящих на чётных и нечётных местах равна 11k. И это только некоторые из них! К тому же можно комбинировать признаки делимости: Например, число делится на 6, когда оно чётное и сумма его цифр делится на 3
n(n-1)/2 = 36
n(n-1)=72
n^2 - n - 72 = 0
По теореме Виета n1 = -8, n2 = 9 . n1 = -8 не является допустимым значение, то есть в турнире участвовало 9 команд
Так как перечислено 8 результатов, которые содержат в себе всю сумму очков, заработанных в турнире, то 9 команда набрала 0 очков