НОД (72; 120) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24 - наибольший общий делитель
72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 72 : 24 = 3
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 120 : 24 = 5
НОД (792; 1188) = 2 * 2 * 3 * 3 * 11 = 396 - наибольший общий делитель
792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 792 : 396 = 2
1188 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 11 1188 : 396 = 3
НОД (924; 396) = 2 * 2 * 3 * 11 = 132 - наибольший общий делитель
924 = 2 * 2 * 3 * 7 * 11 924 : 132 = 7
396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11 396 : 132 = 3
НОД (42; 105) = 3 * 7 = 21 - наибольший общий делитель
42 = 2 * 3 * 7 42 : 21 = 2
105 = 3 * 5 * 7 105 : 21 = 5
НОД (588; 252) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наибольший общий делитель
588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7 588 : 84 = 7
252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 252 : 84 = 3
НОД (680; 612) = 2 * 2 * 17 = 68 - наибольший общий делитель
680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17 680 : 68 = 10
612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17 612 : 68 = 9
Чтобы найти НОД, нужно разложить числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
Пары взаимно простых чисел: 12 и 33; 12 и 25; 14 и 33; 14 и 25; 33 и 25.
12 = 2 * 2 * 3
14 = 2 * 7
33 = 3 * 11
25 = 5 * 5
Взаимно простые числа - это числа, у которых нет совместных простых множителей, кроме единицы.
Пошаговое объяснение:
Для доказательства тождества можно
1) преобразовать левую часть и сравнить с правой;
2) преобразовать правую часть и сравнить с левой ;
3) найти разность левой и правой частей. И если разность 0 , то тождество верно.
Преобразуем левую часть и сравним с правой.См фото. Левая часть равна правой, значит тождество верно.
Применяла :
1) углы с разницей в 2πn(n-целое) дают одинаковые значения этих функций. Поэтому его можно отбросить.
2) Правила приведения.