Question

.Найти первообразную функции f (x) = х^2 + 6, график которой проходит через точку А (3;1).

Answer 1

$F(x) = \frac{x^3}{3} +6x-26.$

Пошаговое объяснение:

1) За правилами интегрирования находим первообразную от f(x):

$f(x)=F(x)=\frac{x^3}{3} +6x+C$.

2) $A(x;y)=A(3;1)$, то есть: $1=\frac{3^3}{3} +6*3+C; C=-26.$

3) Итого имеем первообразную, которая проходит через точку А (3;1):

$F(x) = \frac{x^3}{3} +6x-26.$