Question

с высшей математикой Даны два комплексных числа. Вычислить сумму z = z_{1} + z_{2}, изобразить графически полученное число z. Найти модуль и аргумент z, а так же z_{1} - z_{2}; z_{1} * z_{2}; \frac{z_{1}}{z_{2}}

1) z_{1} = 1 - i; z_{2} = 7 + 3i

Answer 1

Пошаговое объяснение:

z =z1 + z2 = 1 - i + 7 - 3i = 8 - 4i

___08__ >x      

        |\        |

        |  \      |

        |    \    |

   -4  |y    \ |

|z| = √(64 + 16) = 4√5

tga = y/x = |-4|/|8| = 1/2

a = arctg1/2

fi = 2pi - a = 2pi - arctg1/2

argz = 2pi - arctg1/2 + 2pik, k∈Z

z1 - z2 = 1 - i - 7 + 3i = -6 + 2i

z1 * z2 = (1 - i) * (7 - 3i) = 7 - 3i - 7i - 3 = 4 -10i

z1/z2 = ((1 - i)*(7 + 3i)) / ((7 - 3i)*(7 + 3i)) = (7 + 3i - 7i + 3) / (49 + 9) = (10 - 4i)/58 = 5/29 - 2i/29