Пусть х - цена яблок, у - цена груш, тогда
х - 0,4х = 0,6х - цена яблок после снижения на 40%
у + 0,5у = 1,5у - цена груш после повышения на 50%
Составим систему уравнений по условию задачи:
{5х + 3у = 60
{5 · 0,6х + 3 · 1,5у = 63
- - - - - - - - -
{5х + 3у = 60
{3х + 4,5у = 63
- - - - - - - - -
Разделим обе части второго уравнения системы на 3
х + 1,5у = 21
х = 21 - 1,5у
Подставим значение х в первое уравнение системы
5 · (21 - 1,5у) + 3у = 60
105 - 7,5у + 3у = 60
105 - 60 = 7,5у - 3у
45 = 4,5у
у = 45 : 4,5
у = 10 (грн.) - первоначальная цена груш
х = 21 - 1,5 · 10
х = 21 - 15
х = 6 (грн.) - первоначальная цена яблок
10 + 6 = 16 (грн.) - сумма грн.
Вiдповiдь: 16 грн.
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5
Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (72; 120) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24
2) Разложим числа на простые множители:
792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11
1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11
Общие множители чисел: 2; 2; 3; 3; 11
НОД (792; 1188) = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 396
3) Разложим числа на простые множители:
924 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11
396 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11
Общие множители чисел: 2; 2; 3; 11
НОД (924; 396) = 2 · 2 · 3 · 11 = 132
Второе задание
1) Разложим числа на простые множители
70 = 2 · 5 · 7
56 = 2 · 2 · 2 · 7
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (56; 70) = 2 · 5 · 7 · 2 · 2 = 280
2) Разложим числа на простые множители
792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11
78 = 2 · 3 · 13
НОК (78; 792) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13 = 10296
3) Разложим числа на простые множители
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5
НОК (320; 720) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 2 · 2 = 2880
4) Разложим числа на простые множители.
840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7
252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7
НОК (252; 840) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 3 = 2520