Question

Тестовые задания 1-8 выполнять с кратким решением, задание 9 с подробным описанием решения. Заранее

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. a₅:a⁻²=a⁽⁵⁻⁽⁻²⁾⁾=a⁽⁵⁺²⁾=a⁷.

ответ: г) а⁷.

2. А(5;-1;4)   B(9;1;8)

$S=\sqrt{(9-5)^2+(1-(-1))^2+(8-4)^2}=\sqrt{4^2+2^2+4^2} =\\=\sqrt{16+4+16}=\sqrt{36}=6. }$

ответ: в) 6.

3. f(x)=x³eˣ

f'(x)=(x³eˣ)'=3x²eˣ+x³eˣ.

ответ: б) 3х²eˣ+х³еˣ.

4. SΔ=9√3 см².    

Площадь правильного треугольника:

                            $S=\frac{\sqrt{3} }{4} a^2.$

  $\frac{\sqrt{3} }{4} a^2=9\sqrt{3} \\\frac{a^2}{4} =9|*4\\a^2=36\\a^2=6^2\\a=6.$

a=d=6

L=πd=6π

ответ: а) 6π.    

5. lg(tgx)+lg(ctgx)=lg(tgx*ctgx)=lg1=0.

ответ: г) 0.

6.

$2^{3x+1}\geq 16\\2^{3x+1}\geq 2^4\\3x+1\geq 4\\3x\geq 3|:3\\x\geq 1.$

ответ: х∈[1;+∞).

7.

$cos\frac{x}{3} =-\frac{\sqrt{3} }{2} \\\frac{x}{3}=б\frac{5}{6}\pi +2\pi n\\x= б\frac{5}{2}\pi+6\pi n.$

ответ: а) $б\frac{5}{2}\pi+6\pi n.$

8.

у=eˣ

lny=ln(eˣ)=x*lne=x    

x=lny        ⇒

y=lnx.

ответ: в) y=eˣ и y=lnx.

9.

$\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x} =3$

ОДЗ: x+2≥0    x≥-2      3-x≥0      x≤3   ⇒      x∈[-2;3].

$\sqrt{3-x}=3-\sqrt{x+2} \\(\sqrt{3-x})^2=(3-\sqrt{x+2})^2 \\3-x=3^2-2*3*\sqrt{x+2}+(\sqrt{x+2})^2\\3-x=9-6*\sqrt{x+2} +x+2\\2x+8=6*\sqrt{x+2}|:2\\ x+4=3*\sqrt{x+2} \\ (x+4)^2=(3*\sqrt{x+2})^2 \\x^2+8x+16=9*(x+2)\\x^2+8x+16=9x+18\\x^2-x-2=0\\D=9;\sqrt{D} =3.\\x_1=-1;x_2=2.$

ответ: x₁=-1     x₂=2.