Пусть первое число равно х, причём 0<x<12, тогда второе число (12-х), т.к. по условию, сумма чисел равна 12. Составляем функцию от х : f(x)=x³*2*(12-x)=2x³(12-x)=24x³-2x⁴ Находим производную функции: f`(x)=24*3x²-2*4x³=72x²-8x³=8x²(9-x) Находим наибольшее значение функции: f`(x)=0 при 8x²(9-x) =0 х=0 (не подходит, т.к. х - неотрицательное, по условию) 9-х=0 => х=9 + - 0912 max Итак, х=9 - первое слагаемое , 12-х =12-9=3 - второе слагаемое ответ: 9 и 3
Пусть первое число равно х, причём 0<x<12, тогда второе число (12-х), т.к. по условию, сумма чисел равна 12. Составляем функцию от х : f(x)=x³*2*(12-x)=2x³(12-x)=24x³-2x⁴ Находим производную функции: f`(x)=24*3x²-2*4x³=72x²-8x³=8x²(9-x) Находим наибольшее значение функции: f`(x)=0 при 8x²(9-x) =0 х=0 (не подходит, т.к. х - неотрицательное, по условию) 9-х=0 => х=9 + - 0912 max Итак, х=9 - первое слагаемое , 12-х =12-9=3 - второе слагаемое ответ: 9 и 3
sin(a) = u,
cos(a) = v,
u - v = 0,3
u² + v² = 1, (основное тригонометрическое тождество),
v = u - 0,3
u² + (u - 0,3)² = 1
u² + u² - 0,6u + 0,09 - 1 = 0,
2u² - 0,6u - 0,91 = 0,
D = 0,6² + 4·2·0,91 = 0,36 + 7,28 = 7,64
u = (0,6 ± √(7,64))/4
sin(a) = (0,6 ± √(7,64))/4
sin²(a) = (1/16)·(0,36 + 7,64 ± 2·0,6·√(7,64) )