Неравенство ax² + bx + c < 0 не будет иметь решений, если парабола
y = ax² + bx + c будет расположена над осью Ох или будет касаться оси.
Для этого коэффициент а должен быть положительным, а уравнение ax² + bx + c = 0 не должно иметь корней или иметь один корень, т.е. дискриминант должен быть меньше либо равен нулю:
Италия Буратино — деревянная кукла, вырезанная из полена шарманщиком Карло. Папа Карло — шарманщик, который вырезал Буратино из полена. Джузеппе (он же Сизый Нос) — столяр, друг Карло. Мальвина — кукла, девочка с голубыми волосами. Артемон — пудель, преданный Мальвине. Пьеро — кукла, поэт, влюблённый в Мальвину. Арлекин — кукла, партнёр Пьеро по сцене. Черепаха Тортила — обитает в пруду около Города Дураков. Дарит Буратино золотой ключик. Говорящий Сверчок — предсказывает Буратино его судьбу. Отрицательные персонажи Править Карабас Барабас — доктор кукольных наук, владелец кукольного театра, кавалер высших орденов и ближайший друг Тарабарского короля. Дуремар — продавец лечебных пиявок. Лиса Алиса — мошенница с большой дороги. Кот Базилио — мошенник с большой дороги. Другие персонажи Править Крыса Шушара Кассирша театра Карабаса Барабаса Мальчик, купивший азбуку за 4 сольдо Хозяин харчевни «Трёх пескарей» Полицейские
Неравенство ax² + bx + c < 0 не будет иметь решений, если парабола
y = ax² + bx + c будет расположена над осью Ох или будет касаться оси.
Для этого коэффициент а должен быть положительным, а уравнение ax² + bx + c = 0 не должно иметь корней или иметь один корень, т.е. дискриминант должен быть меньше либо равен нулю:
(p - 1) x² + (p - 2) x + 3p - 1 < 0
D = (p - 2)² - 4(p - 1)(3p - 1) = p² - 4p + 4 - 12p² + 16p - 4 = - 11p² + 12p
- 11p² + 12p ≤ 0
p(11p - 12) ≥ 0 (см. рис. 1)
p ∈ (- ∞ ; 0] ∪ [12/11 ; + ∞)
p > 1
(см. рис. 2)
p ∈[12/11 ; + ∞)