Найти первообразную функции: 4х^3 + 9х^2 – 4 1) 12х^2 + 18х; 2) х^4 + 3х^3 – 4х; 3) 20х^3 + 36х^2;
Камень брошен вниз с высоты 7 м. Высота h, на которой находится камень во время падения, зависит от времени t:
h(t)= t2 +4t -5. Сколько секунд камень будет падать?
1) 2; 2) 3; 3) 1; 4) 5.
Найдите наименьшее значение функции на
у = 〖2х〗^(3 )– 〖3х〗^(2 )-12х+1 на отрезке [1; 4].
1) -12; 2) -24; 3) -19; 4) 33.
Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда
S1 = pi * a^2
S2 = 4a^2
h2 = h1
V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз.
Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5.
В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8
S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi