Начиная с 1-й страницы, для нумерации страниц напечатали 432 цифры.
Пошаговое объяснение:
Справка:
Однозначные числа - 9
Двузначные числа - 90
Узнаем количество цифр в однозначных числах:
1) 9•1 = 9 ( ц. ) - в однозначных числах.
Узнаем количество оставшихся страниц:
2) 180 - 9 = 171 ( стр. ) - осталось.
Узнаем количество цифр в двузначных числах:
3) 90•2 = 180 ( ц. ) - в двузначных числах.
Узнаем количество оставшихся страниц:
4) 171 - 90 = 81 ( стр. ) - осталось.
Узнаем количество цифр в трёхзначных числах:
5) 81 * 3 = 243 ( ц. ) - в трёхзначных числах.
Узнаем общее количество цифр:
6) 9 + 180 + 243 = 432 ( ц. ) - всего
Итак, точка D делит дугу АDB на два отрезка в отношении AD:DB=1:5.
Дуга ADB=(1/2)*2πR=πR. R=4 (дано). Значит дуга АDB=4π, тогда
дуга DB= (4π/6)*5=(3и1/3)*π (так как AD:DB=1х:5х, а дуга ADB=6x).
Дуга DACB=8π-(3и1/3)π=(4и2/3)π
Если принять π=3, то DB=10, а DACB=14.
Или через формулу длины дуги: L=πR*n/180, где n - центральный угол, опирающийся на эту дугу. В нашем случае центральный угол BOD равен 180°-<AOD или <BOD=180°-30°=150° (так как АВ - диаметр).
Тогда длина дуги BD Lbd=π4*150/180=(3и1/3)*π. Соответственно длина дуги DACB=(4и2/3)π.
ответ: Точки В и D делят окружность на дуги (при π=3) на
BD=10 и ACBD=14.