В решении.
Пошаговое объяснение:
Первую половину пути Семён проехал на велосипеде, а вторую пешком. Он потратил на дорогу 1 час 45 минут. На обратном пути Семён весь путь пешком за 3 часа. За сколько времени (в минутах) он проехал бы обратный путь на велосипеде?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
Весь путь - 1;
0,5 - расстояние на велосипеде;
0,5 - расстояние пешком;
х - скорость на велосипеде;
у - скорость пешком;
0,5/х - время на велосипеде;
0,5/у - время пешком;
у * 3 - расстояние обратно пешком.
1 час 45 минут = 1 и 3/4 часа = 7/4 часа.
За сколько времени (в минутах) он проехал бы обратный путь на велосипеде?
По условию задачи система уравнений:
0,5/х + 0,5/у = 7/4
3у = 1
Преобразовать первое уравнение для упрощения, умножить все части уравнения на 4ху, чтобы избавиться от дробного выражения:
0,5 * 4у + 0,5 * 4х = 7ху
2х + 2у = 7ху
2х = 7ху - 2у
Выразить у во втором уравнении:
3у = 1
у = 1/3;
Подставить значение у в первое уравнение:
2х = 7х * 1/3 - 2 * 1/3
2х = 7х/3 - 2/3
Умножить все части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:
6х = 7х - 2
6х - 7х = -2
-х = -2
х = 2 (км/час) - скорость на велосипеде.
1 : 2 = 0,5 (часа) = 30 минут - за столько времени в минутах Семён проехал бы обратный путь на велосипеде.
Проверка:
Скорость на велосипеде в 6 раз больше скорости пешком:
2 (км/час) : 1/3 (км/час) = 6;
Времени на велосипеде потребуется в 6 раз меньше:
3 (часа) : 6 = 180 (минут) : 6 = 30 (минут), верно.
Тема несложная, и тем не менее стоит объяснить ее подробно:
Слово процент латинского происхождения и означает одну сотую часть чего-либо ( сравните цент - одна сотая доллара, центурион - начальник сотни)
1% - это одна сотая доля чего-либо.
1%=1:100=0,01
Поэтому для того, чтобы узнать содержание одного процента от целого, нужно всего лишь это целое (например, число) разделить на 100. Например,
1 процент от числа 70 это 70:100=0,7 .
1% от 700=700:100=7
или 700*0,01=7
Если процент больше одного, находят одну сотую числа и уможают на нужное количество процентов.
Пример:
3% от 300:
300:100*3=9 или 300*0,03=9
Так же находят процент от числа, выраженный не целым числом:
Число 180.
Найти 25,5% этого числа:
(180:100)*25,5= 45,9.
То есть,
чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на дробь, в числителе которой количество процентов, в знаменателе - 100.
Иначе:
перевести проценты в десятичную дробь (для этого следует разделить количество процентов на 100); и умножить число на эту дробь.
Так как
25,5%=0,255 ⇒
180*0,255=45,9
Целое число по проценту находят иначе.
Предположим, нужно найти число, если его 4% равны 20
Нужно найти сначала, чему равен 1%, и затем умножить содержание 1% на 100
20:4*100=500
То-есть узнать, чему равна одна сотая часть данной величины, например, числа, а затем умножить результат на 100 и получить целое, которое в 100 раз больше одной своей сотой доли.
Т.к. 4%=0,04, эта запись может выглядеть так:
20:0,04=500
Итак, чтобы найти полное число по его процентам, надо:
перевести проценты в десятичную дробь и данное число разделить на эту дробь.