y''-3y'-4y=24sinx
Характеристическое уравнение k²-3k-4=0; k=(3/2)±(5/2); k1=4, r2=-1.
Общее решение однородного уравнения: Y=C1•e^(4x)+C2•e^(-1)
Общее решение – y=Y+Y1, где Y1 - частное решение заданного уравнения, которое ищется в виде y=a•sinx+b•cosx.
Тогда y’= a•cosx-b•sinx, y”=-a•sinx-b•cosx
Подставляем полученные значения в исходное уравнение и находим а, b:
-a•sinx-b•cosx-3a•cosx+3b•sinx-4a•sinx-4b•cosx=24sinx
-a+3b-4a=24
-b-3a-4b=0
-5a+3b=24
3a+5b=0 => b=-3a/5
-5a-9a/5=24 => 34a=-120 => a=-60/17, b=180/85=36/17.
Тогда общее решение заданного уравнения:
y= C1•e^(4x)+C2•e^(-1)-(60/17)•sinx+(36/17)•cosx
Пошаговое объяснение:
1.Мысыр пирамидалары — ежелгі Мысыр перғауындарының өзіндік үлгідегі мазарлары, біздің заманымыздан бұрын 28 ғасырда салынған.
2.Бабылдың аспалы бағы, біздің заманымыздан бұрын 6 ғасырда Вавилония әмірі кіші әйеліне арнап жасаткан. Бақ ерекше тәсілмен аспалы текпішекті сәкі-алаңшалар үстіне салынған.
3.Эфестегі Артемида ғимараты, кезінде әлемдегі ең үлкен ғибадатхана болған. Біздің заманымыздан бұрын 4 ғасырда соғыс алапатынан қираған.
4.Олимпиадағы Зевстің мүсіні, біздің заманымыздан бұрын 5 ғасырда көне грек мүсіншісі Фидий алтын мен піл сүйегінен жасаған.
5.Галикарнастағы Мавсол патшаның табытханасы, біздің заманымыздан бұрын 4 ғасырда салынған.
6.Жерорта теңізінің Родос аралындағы күн кұдайы Родос алабы, биіктігі 45 м. біздің заманымыздан бұрын 285 жылы жасалған, біздің заманымыздан бұрын 224 жылы жер сілкінісі кезінде қираған.
7.Александрия шамшырағы біздің заманымыздан бұрын 3 ғасырда жасалған, мұнарасының биіктігі 160 м.