4. Путь в 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч – на пароходе. Какова скорость лодки, если она вдвое меньше скорости парохода? Лодка скорость Х Параход скорость 2Х
3Х+5•2Х=195 3Х+10Х=195 13Х=195 Х=195:13 Х= 15 км/ч скорость лодки
2Х=2•15=30Км/ч скорость теплохода
ответ: скорость лодки 15 км/час
5. Найдите корни уравнения (4,2х – 6,3)(5х + 5,5) = 0. Произведение равно 0, если один из множителей равен 0.
36-24=12км – расстояние, которое плот.
S=V*t (где S-пройденный путь, V-скорость, t-время)
У плота как бы нет собственной скорости, т.е. он двигается по реке со скоростью, равной скорости течения реки.
t=S/V=12/3=4 часа - время в пути у плота
Время у плота и катера одинаковое (следует из условия задачи).
Обозначим скорость катера за х. Соответсвенно (х+3) – скорость по течению реки, а (х-3) скорость против течения реки.
36/х+3=t
24/х-3=t
Т.к. время одинаковое: 36/(х+3)=24/(х-3),
36х-108=24х+72,
36х-24х=72+108,
12х=180,
х=15 км/ч.