Question

МАТЕМАТИКИ С ТЕСТОМ Вопрос

1. / 25

Высота правильной четырёхугольной призмы равна 4 см, а сторона основания равна 3 см. Площадь диагонального сечения будет равна

a)1212 см2

b)данных недостаточно

c)12\sqrt{2}122​ см2

d)

6\sqrt{2}62​ см2

Вопрос

2. / 25

Найти первообразную для функции f(x)=\frac{1}{x}f(x)=x1​, если F(3)=ln(3e)F(3)=ln(3e).

a)

\frac{4}{5}x^\frac{5}{4}+\frac{6}{5}54​x45​+56​

b)

\frac{3}{4}x^\frac{4}{3}+\frac{9}{4}43​x34​+49​

c)

\frac{2}{3}x^\frac{3}{2}+\frac{2}{3}32​x23​+32​

d)

lnx+1lnx+1

Вопрос

3. / 25

Какая из функций является чётной?

a)

y=x⋅ctgxy=x⋅ctgx

b)

y=x+sin^2xy=x+sin2x

c)

y=tg4xy=tg4x

d)

y=cosx-xy=cosx−x

Вопрос

4. / 25

Какая из функций является нечётной?

a)

y=x⋅cosxy=x⋅cosx

b)

y=x-tg^2xy=x−tg2x

c)

y=x^2+tgxy=x2+tgx

d)

y=x^3⋅sinxy=x3⋅sinx

Вопрос

5. / 25

Найти предел последовательности {xn} при \mathit{n → ∞}n→∞, если xn=\frac{3n^2+n+1}{2n^2-n+2}2n2−n+23n2+n+1​

a)

\frac{5}{3}35​

b)

-\frac{3}{2}−23​

c)

\frac{3}{2}23​

d)

-6

Вопрос

6. / 25

Из данных утверждений верным является:

a)

если две прямые параллельны одной и той же плоскости, то они параллельны между собой

b)

если две прямые не пересекаются, то они параллельны

c)

если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны между собой

d)

если прямая параллельна плоскости, то у них нет общих точек

Вопрос

7. / 25

Высота конуса равна 3 см. Плоскость, параллельная основанию конуса, делит образующую конуса в отношении 1:4, считая от вершины. Если площадь сечения конуса данной плоскостью равна 2π2π см2, то объём конуса будет равен

a)

32\mathit{π}32π см3

b)

8\mathit{π}8π см3

c)

50\mathit{π}50π см3

d)

10\mathit{π}10π см3

Вопрос

8. / 25

Высота правильной треугольной призмы АВСА1B1С1 равна 2 см, а сторона АВ равна 4 см. Площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей через точки A, B1, C будет равна

a)

88 см2

b)

4\sqrt{2}42​ см2

c)

2\sqrt{2}22​ см2

d)

данных недостаточно

Вопрос

9. / 25

Радиус основания цилиндра равен 6. Если объём цилиндра равен V, а площадь его боковой поверхности S, то \frac{V}{S}SV​ равно

a)

\frac{1}{3}31​

b)

3

c)

6

d)

данных недостаточно

Вопрос

10. / 25

ABCA1B1C1 - прямая треугольная призма. Треугольник АВС - прямоугольный (С = 90°). Точка О - середина ВС. Расстояние от A1 до ВС равно



a)

A1B

b)

A1O

c)

A1C

d)

A1A

Вопрос

11. / 25

Найти производную функции y=\sqrt{x}e^xy=x​ex

a)

-\frac{1}{x^2}⋅sinx-\frac{1}{x}⋅cosx−x21​⋅sinx−x1​⋅cosx

b)

e^x⋅ctgx-e^x⋅\frac{1}{sin^2x}ex⋅ctgx−ex⋅sin2x1​

c)

2x⋅lnx+x2x⋅lnx+x

d)

\frac{1}{2\sqrt{x}}⋅e^x+\sqrt{x}⋅e^x2x​1​⋅ex+x​⋅ex

Вопрос

12. / 25

Указать точку минимума функции y=f(x)y=f(x), график которой изображён на рисунке.



a)

х = 3

b)

х = -4

c)

х = 2

d)

х = -3

Вопрос

13. / 25

Из ящика, в котором находятся 2 белых и 5 чёрных шаров, наугад вынимают один шар. Найти вероятность того, что этот шар чёрный.

a)

\frac{5}{8}85​

b)

\frac{5}{7}75​

c)

\frac{2}{3}32​

d)

\frac{4}{7}74​

Вопрос

14. / 25

Найти промежуток убывания функции y=4x^2-5x+2y=4x2−5x+2

a)

[-\frac{1}{12};+∞)[−121​;+∞)

b)

(-∞;\frac{5}{8}](−∞;85​]

c)

(-∞;\frac{7}{6}](−∞;67​]

d)

[-\frac{3}{5};+∞)[−53​;+∞)

Вопрос

15. / 25

Найти наименьшее из чисел

a)

tg{\frac{π}{3}}tg3π​

b)

tg{\frac{3π}{4}}tg43π​

c)

tg{\frac{2π}{3}}tg32π​

d)

tg{(-\frac{π}{4})}tg(−4π​)

​