y = 10x - 9
Пошаговое объяснение:
ƒ(x) = 2x³ + 4x - 5
Для записи уравнения касательной применим формулу:
y = ƒ(x₀) + ƒ '(x₀) * (x - x₀)
Найдём значение функции в точке х₀:
ƒ (x₀ ) = ƒ (1) = 2 * 1³ + 4 * 1 - 5 = 1
Найдём производную функции:
ƒ '(x) = (2x³ + 4x - 5)' = 6x² + 4
Найдём значение производной функции в точке х₀:
ƒ '(x)= ƒ '(1)= 6 * 1² + 4 = 10
Подставим найденные значения в уравнение касательной:
y = 1 + 10(x - 1) = 1 + 10x - 10 = 10x - 9
Пошаговое объяснение:
f(x)=2x³+4x-5 в точке x₀=1
уравнение касательной имеет вид
y(x) = f'(x₀) (x-x₀) +f(x₀)
теперь все найдем и подставим в уравнение
f(1) = 1
f'(x) = 6x² +4
f'(1) = 10
y(x) = 10(x-1)+1 = 10x -9