Пошаговое объяснение:
10(x+y)=30+8x
9(x-y)=-49-8
10x+10y=30+8x
9x-9y= -57
2x+10y=30
9x-9y= -57
18x+90y=270
-18x+18y=114
90y+18y=270+114
108y=384
y= 32/9
2x+10y=30
2x+10*32/9=30
2x+320/9=30
2x=30-320/9
2x= -50/9
x=-50/9 / 2
x= -25/9
x= -2 7/9
y=3 5/9
y=x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
1) найти область определения функции; х∈r y∈r2) исследовать функцию на симметричность и периодичность;
непереодическая, f(x)≠-f(-x) f(x)≠ f(-x)
3)нули функции
х=0 у=0 y=0
у=6 х=2 x=3
4) асимптоты
k=lim(x-5+6/x)= ∞
асимптот нет
5) у`=2x-5=0
x=2.5(точка минимума)
y= 6.25-5*2.5+6=6.25-12.5+6=-0.25
6)у``=2
функция вогнутая на всем интервале.
7)график:
парабола, ветви вверх
вершина в (2.5; -0.25)
сам график:
х -скорость 1
у -скорость 2
t -время встречи 1 и 2
xt-yt=20
yt=10x ⇒t=10x/y, подставляем в 1 и 3 ур-е
xt+9x=9y
(10x/y)(х-у)=20 ⇒х²-ху-2у=0 ⇒у=х²/(х-2)
10x²/y=9у-9х ⇒9у²-9ху-10х²=0
9у²-9ху-10х²=0 решаем относительно у
д=(9х)²+9*4*10х²=441х²=(21х)²
у=(9х±21х)/18=30х/18; -12х/18 подставляем у
30х/18=5х/3=х²/(х-2)
3х²=5х²-10х
2х²=10х
х(х-5)=0 ⇒х=5; 0
-12х/18=-2х/3=х²/(х-2)
-2х²+4х=3х²
5х²-4х=0
х(х-4/5)=0
х=0,8; 0 у=х²/(х-2) ⇒у=0,64/(-1,2) нет решения
ответ: скорость первого 5 км/ч
{10(x+y)=30+8x
{9(x-y)=-49-8y
{10x+10y=30+8x
{9x-9y=-49-8y
{10x-8x+10y=30
{9x-9y+8y=-49
{2x+10y=30
{9x-y=-49|*10
2x+10y=30
90x-10y=-490
2x+90x=30-490
92x=-460|:92
x=-5
10*(-5)+10y=30+8*(-5)
-50+10y=30-40
10y=-10+50=10y=40:10
4=4
___
ответ:(-5;4)