======================================
Пошаговое объяснение:
1) Найти области определения и значений данной функции f.
Для аргумента и функции нет ограничений: их значения - вся числовая ось.
2) Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: а) четной или нечетной:
f(-x)=(-x)³−1 = -x³−1 = -(x³+1). Значит, функция не чётная и не нечётная.
б) не периодическая.
3) Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат:
- пересечение с осью Оу (х = 0), у = -1.
- пересечение с осью Ох (у = 0), x³−1 = 0, x³ = 1, x = ∛1 = 1.
4) Найти промежутки знакопостоянства функции f.
На основе нулей функции имеем:
- функция отрицательна при х < 1 (x ∈ (-∞; 1),
- функция положительна при х > 1 (x ∈ (1; +∞).
5) на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точка.
Находим производную функции и приравниваем нулю.
y' = 3x² = 0, x = 0 это критическая точка. Находим знаки производной левее и правее этой точки. Так как переменная в квадрате, то знак её положителен. Значит, функция на всей области определения возрастает.
Поэтому не имеет ни минимума, ни максимума.
6) Вторая производная y'' = 6x. Поэтому в точке х = 0 функция имеет перегиб. При x < 0 график функции выпуклый, при x > 0 вогнутый.
7) Асимптот функция не имеет.
Пошаговое объяснение:
2) доступно у абонента 3 гига, он потратил в 10 месяце 3.5, значит он взял 1 пакет на 0.5гига, цена которого 90р, т.е 1×90=90рублей доплатил за интернет+плата за сам тариф 300 рублей, итого 300+90=390рублей он потратил в октябре
3) лимит 300 минут , по графику видно, что он превысил лимит 6 раз, то есть 12-6=6 раз абонент не превышал лимит по минутам за 2018 год
4) лимит 3гига, по графику видно, что он превышал лимит 3 раза, тогда 12-3=9 раз абонент не превышал лимит по гигабайтам за 2018 год
Пошаговое объяснение:
1) y=(5x²-4x-2)*eˣ=(5x²-4x-2)'eˣ+(eˣ)'*(5x²-4x-2)=(10x-4)*eˣ+e*(5x²-4x-2)
2) y=sin(6x⁴-7x+3)=cos(6x⁴-7x+3)*(6x⁴-7x+3)'=cos(6x⁴-7x+3)*(24x³-7)
3) y=x³+6x²-36x+40
y=3x²+12x-36
3x²+12x-36=0 | /3
x²+4x-12=0
x₁,₂=(-4±√16+48)/2*3=(4±√64)/6=(4±8)/6
x₁=(4+8)/6=2; x₂=(4-8)/6=-4/6= - 2/3
y(2/3)=(2/3)³+6*(2/3)²-36*2/3+40=8/27+6*4/9-36*2/3+40= 8/27+24/9-72/3+40=8/27+72/27-648/27+1080/27= 1160/27