Sin(п/2-а)= Cosα Cos(3/2п+а)=Sinα Это из серии "Формулы приведения". Их 32 штуки(основных). Запоминать их бессмысленно. Проще понять, по какому принципу они могут быть написаны. Хочешь разобраться? Тогда повнимательнее прочитай, что я тебе напишу: На единичной окружности есть оси (ох и оу). Они пересекают окружность в 4-х точках. Эти 4 точки находятся на окружности и в это же время на окружности. Если их смотреть как точки , лежащие на осях, то это числа (1;0), (0;1), (-1;0) и (0;-1) если на эти точки смотреть как на точки, лежащие на окружности, то эти точки показывают углы : 0, π/2; π; 3π/2; 2π; 5π/2;3π; 7π/2;4π;... В отрицательном направлении тоже куча углов... Так вот: часть углов лежит на горизонтальном диаметре, часть углов - на вертикальном диаметре ( можно сказать: на осях ох и оу) Если в записи есть числа горизонтального диаметра, то названия функции не меняются( можно просто себя спросить: менять название функции? и покачать головой вдоль оси ох. она тебе даст ответ: нет) Пример: Sin(π+α) = -Sinα (минус появился только из-за четверти, в данном случае - 4-я, где синус с минусом) tg(π-α) = - tgα (минус появился только из-за четверти, в данном случае - 2-я, где тангенс с минусом) Ctg(2π +α) = Ctgα (1-я четверть, всё с плюсом) Сos(2π-α) = Cosα (4-я четверть - косинус с плюсом) Если в записи есть числа вертикального диаметра, то названия функции меняются( можно просто себя спросить: менять название функции? и покачать головой вдоль оси оу. она тебе даст ответ: да) Пример: Sin(π/2+α) = Сosα ( 2-я четверть, синус с плюсом) tg(3π/2-α) = Сtgα (3-я, где тангенс с плюсом) Ctg(π/2 +α) = -tgα (2-я четверть, Ctg c минусом) Сos(3π/2+α) = Sinα (4-я четверть - косинус с плюсом)
1). 1. (у-4)^2
y^2-2y x 4+4^2
y^2-8y+16
2. (7x+a)^2
(7x)^2+2 x 7xa+a^2
49x^2+14ax+a^2
3. (5c-1) x (5c+1)
(5c)^2 - 1^2
25c^2-1
4. (3a+2b)(3a-2b)
(3a)^2-(2b)^2
9a^2-4b^2
2). 1. x^2-49
x^2-7^2
(x-7)(x+7)
2. 25x^2-10xy+y^2
5^2x^2-2 x 5x x y + y^2
(5x)^2 - 2 x 5x x y + y^2
(5x-y)^2
3). 1. 4x^2y^2-9a^4
2^2x^2y^2-3^2a^2x2
(2xy)^2-3^2 x (a^2)^2
(2xy)^2-(3a^2)^2
(2xy-3a^2) x (2xy+3a^2)
2. 25a^2-(a+3)^2
(5a-(a+3)) x (5a+(a+3))
(5a-a-3) x (5a+a+3)
(4a-3) x (6a+3)
(4a-3) x 3(2a+1)
3(4a-3) x (2a+1)
4). 1. (y^2-2a) x (y^2+2a)
(y^2-2a) x (y^2+2a)
y^4-4a^2
2. (3x^2+x)^2
(3x^2)^2+2 x 3x^2 x x+x^2
9x^4+6x^3+x^2