Question

Сократите дробь 4c^4d^8\20(c^2d^5)^2​

Answer 1

Хорошо, давайте сократим данную дробь пошагово.

Итак, дана дробь 4c^4d^8 / 20(c^2d^5)^2.

Шаг 1: Упростим выражение под знаком деления (делим 4c^4d^8 на 20(c^2d^5)^2).
Выполняем деление числителя и знаменателя по отдельности:

4c^4d^8 / 20(c^2d^5)^2 = (4/20) * (c^4d^8) / ((c^2d^5)^2).

Теперь упростим числитель 4/20, получаем 1/5.

Таким образом, получаем дробь (1/5) * (c^4d^8) / ((c^2d^5)^2).

Шаг 2: Раскроем степень в знаменателе (c^2d^5)^2.
Степень квадрата применяется к обоим членам выражения в скобках:

(c^2d^5)^2 = c^4 * (d^5)^2.

Теперь упростим выражение (d^5)^2. Степень применяется к обоим членам выражения в скобках:

(d^5)^2 = d^(5*2) = d^10.

Итак, получаем выражение (c^2d^5)^2 = c^4 * d^10.

Шаг 3: Подставим полученные значения обратно в исходную дробь.
Полученное выражение (1/5) * (c^4d^8) / ((c^2d^5)^2) теперь становится:

(1/5) * (c^4d^8) / (c^4 * d^10).

Шаг 4: Сократим подобные степени переменных.
Мы можем сократить схожие степени переменных в числителе и знаменателе. В данном случае, можно сократить c^4 в числителе и знаменателе:

(1/5) * (c^4d^8) / (c^4 * d^10) = (1/5) * (d^8) / (d^10).

Шаг 5: Упростим выражение в знаменателе.
Упростим d^10 / d^8:

d^10 / d^8 = d^(10-8) = d^2.

Теперь получаем выражение (1/5) * (d^8) / (d^10) = (1/5) * (d^8) / (d^2).

Шаг 6: Сократим выражение.
Мы увидим, что выражения d^8 и d^2 больше не имеют общих степеней. Но мы можем сократить d^8 и d^2:

(1/5) * (d^8) / (d^2) = (1/5) * d^(8-2) = (1/5) * d^6.

Таким образом, итоговый ответ на данный вопрос "Сократите дробь 4c^4d^8/20(c^2d^5)^2" будет (1/5) * d^6.

Я надеюсь, что мой ответ понятен. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.