СЛОЖНО Найдите все решения уравнения 5-4 sin2 x = 4 cos x, принадлежащие отрезку [0; π]. (Желательно, либо прислать фото решения, либо прислать подробную разборку задания, чтобы я мог переписать)
Обозначим за x длину первого прыжка кузнечика, тогда длины остальных прыжков равны 2x, 4x, 8x, 16x. Предположим противное, пусть последним прыжком кузнечик вернулся в исходную точку. Тогда перед последним прыжком он находился на расстоянии 16x от неё. Покажем, что за четыре первых прыжка он не мог попасть в точку на расстоянии 16x от исходной. Действительно, суммарная длина первых четырех прыжков равна x+2x+4x+8x=15x, поэтому преодолеть расстояние в 16x с их невозможно. Следовательно, после пятого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Аналогично можно доказать, что после любого другого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Например, для третьего прыжка его длина равна 4x, а длина двух предыдущих прыжков равна x+2x=3x<4x.
![СЛОЖНО Найдите все решения уравнения 5-4 sin2 x = 4 cos x, принадлежащие отрезку [0; π]. (Желательн](/tpl/images/3776/8535/d01dc.jpg)
Они проснулись в 8:00
Пошаговое объяснение:
Смотри, у Торопыжки часы убегают на 2 минуты каждый час
У Тянучки назад на 1 минуту каждый час
Значит:
Возьмём время, которое показывает у Торопыжки (т.к. у него они идут быстрее) и отнимем время, которое у Тянучки (т.к. они идут медленнее)
8:20 - 7:50 = 30 минут разница
Теперь т.к. у Торопыжки они "торопятся" на 2 минуты быстрее, то их погрешность выразим через 2х, у Тянучки через 1х естественно.
Получаем уравнение
1)1х+2х=30
3х=30
х=10 сколько часов они спали
2)2*10=20 для Торопыжки
3)8:20-0:20=8:00 Сколько сейчас времени
4)8:00-0:10=7:50 для доказательства (мы отняли 10 минут, которые вышли у Тянучки, для того чтобы сверить, что всё сделали верно)
P.S ну как то так