Первый автобус проехал расстояние 300 км на 15 минут быстрее первого. Скорость второго автобуса на 5км/ч меньше скорости первого. Найдите скорость воторого автобуса.
Дано: t=18 минут v₁=4 м/с=4*60 м/мин.=240 м/мин. v₂=2 м/с=2*60 м/мин.=120 м/мин. Найти: S=? км Решение S- расстояние от дома Пети до школы Время, за которое Петя доходит от дома к школе, равно: t₁(время)=S(расстояние)/v₁(скорость)=S/240 Время, затраченное на дорогу от школы домой, равно: t₂=S/v₂=S/120 Время, затраченное Петей на путь в школу и обратно составляет 18 минут, значит: S/240+S/120=18 (умножим все члены на 240, чтобы избавиться от знаменателя) S+2S=4320 3S=4320 S=4320:3 S=1440 метров=1,44 км ответ: расстояние от дома до школы равно 1,44 км.
x - скорость первого автобуса
x-5 - скорость второго автобуса
(300/(x-5))-(300/x)=1/4
(300x-300*(x-5))/((x-5)*x)=1/4. ((x-5)*x не равно 0, т.е. x не равен 0 и 5
4*(300x-300*(x-5))=(x-5)*x
4*(300x-300x+1500)=x²-5x
6000=x²-5x
-x²+5x+6000=0
d=25+4*6000=24025=155²
x1=(5-155)/(-2)=(-150)/(-2)=75
x2=(5+155)/(-2)=-80 корень не подходит по смыслу задачи
75 км/ч скорость первого автобуса
75-5=70 км/ч скорость второго автобуса
ответ: 70 км/ч.