Question

Найти два числа, сумма которых равна 44, причем меньшее число отрицательно. Процентное отношение разности между большим и меньшим числами к меньшему числу совпадает с меньшим числом.​

Answer 1

264;  -220.

Пошаговое объяснение:

Первое число -- х

Второе число -- у

Отношение разности между

большим и меньшим числами

к меньшему:

$\frac{x-y}{y}$

Процентное отношение:

$\frac{x-y}{y}*100$

Составим уравнение:

$\frac{x-y}{y}*100=y$

Сумма чисел равна 44 ⇒ можно

составить второе уравнение:

x+y=44

Решаем систему двух уравнений:

$\frac{x-y}{y}*100=y$

x+y=44

Из нижнего уравнения

находим х и подставляем в

верхнее: x=44-y

$\frac{44-y-y}{y}*100=y$

$\frac{44-2y}{y} *100=y$

(44-2y)·100=y²

44·100-2y·100=y²

4400-200y=y²

y²+200y-4400=0

D/4=10000+4400=14400=120²>0

y₁= -100+120=20>0 (не подходит)

y₂= -100-120= -220<0 (подходит)

Возвращаемся ко второму

уравнению системы:

x=44-y

x=44-(-220)=44+220=264