Question

Решить уравнение Хочу убедиться,что правильно решила! (2-3sinx)(sinx+1)=0

Answer 1

(2-3sinx)(sinx+1)=0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю

$\left[\begin{array}{ccc}2-3sinx=0\\sinx+1=0\\\end{array}$

2 - 3 sin x = 0

3 sin x = 2 | : 3

$sin x = \frac{2}{3}$

$x = (-1)^{n}*arcsin \frac{2}{3} + \pi n$ , n∈Z

sin x + 1 = 0

sin x = -1

$x = \frac{\pi }{2} + 2\pi n$ , n∈Z

ответ: $x = (-1)^{n}*arcsin \frac{2}{3} + \pi n$ , n∈Z ; $x = \frac{\pi }{2} + 2\pi n$ , n∈Z