Пусть концентрация первого раствора кислоты x, а концентрация второго y. Если смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 41% кислоты: 100x+60y=160·0,41. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты: mx+my=2m·0,5. Решим полученную систему уравнений:
{ 100x+60y=160·0,41
{ mx+my=2m·0,5
{ 100x+60y=65,6
{ x+y=1
Выразим из y из второго уравнения: y = 1–x
Подставим в первое.
100x + 60·(1–x) = 65,6
100x + 60 – 60x = 5,6
40x = 5,6
x = 5,6/40 = 0,14
Значит в первом сосуде содержится 100·0,14 = 14 кг кислоты.
Пошаговое объяснение:
ABCD - ромб , AD=16 , ∠А=60° , АВ ∈ пл.α
Проведём DN ⊥ пл.α , DN - расстояние от точки D до пл.α , DN=8 .
1. Расстояние от точки С до пл. α = СМ (СМ ⊥ пл.α) и равно расстоянию от точки D до пл. α, т.к. DС║AB . СМ=8 .
2. Проведём DF ⊥ AB и рассм. ΔАDF . DF=AD*sinA=16*√3/2=8√3 .
Линейным углом двугранного угла между ромбом и плоскостью α будет угол DFN , так как DF⊥АВ и FN⊥AB .
Рассм. ΔDNF. DN ⊥ FN , DN=8 , sin∠DFN=DN/DF=8/8√3=1/√3 .