Question

Решите уравнение cos 3x = корень3/ 2 Номер 9 на скриншоте

Answer 1

$cos 3x = \frac{\sqrt{3} }{2}$

$\left \{ {{3x = arccos\frac{\sqrt{3} }{2}+2\pi n } \atop {3x = -arccos\frac{\sqrt{3} }{2}+2\pi n}} \right.$ , n∈Z

$\left \{ {{3x = \frac{\pi }{6}+2\pi n } \atop {3x = \frac{5 \pi }{6}+2\pi n}} \right.$ , n∈Z | :3

$\left \{ {{x = \frac{\pi }{18}+\frac{2\pi n}{3} } \atop {x = \frac{5 \pi }{18}+\frac{2\pi n}{3}}} \right.$ , n∈Z

ответ: $x = \frac{\pi }{18}+\frac{2\pi n}{3}$ , n∈Z ; $x = \frac{5 \pi }{18}+\frac{2\pi n}{3}$ , n∈Z .